结论：两次劳动合同到期后用人单位不续签是否合法，需根据具体情况判断。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件且用人单位无故拒绝续签，则属于违法行为；若双方基于平等、自愿原则选择不续签，或劳动者存在过错情形，则用人单位不续签不违法。以下是对此问题的详细分析：

一、合同到期后的续签原则

在劳动合同到期后，用人单位和劳动者均有权选择是否续签劳动合同。如果双方均同意不续签，那么劳动关系自然终止，此时并不构成违法行为。这是基于合同自由原则，即双方都有权在合同期满时决定是否继续履行合同。

二、特定情况下的违法判断

1. 无固定期限劳动合同的签订：

   • 根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度（即不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定之情形）或不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任（即第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果劳动者符合上述条件，而用人单位拒绝与其签订无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为将违反法律规定，侵害了劳动者的合法权益。

2. 经济补偿的支付：

   • 如果用人单位在劳动者无过错的情况下拒绝续签劳动合同，且未按照法律规定向劳动者支付经济补偿，那么这可能构成违法解除劳动合同的行为。
   • 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 不正当手段的禁止：

   • 在续签劳动合同的过程中，如果用人单位采用欺诈、胁迫等不正当手段，使劳动者在违背真实意思的情况下不续签劳动合同，那么这也可能构成违法行为。

三、劳动者存在过错情形的处理

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

  1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
  2. 严重违反用人单位的规章制度的；
  3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
  4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
  5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
  6. 被依法追究刑事责任的。

• 如果劳动者存在上述过错情形，用人单位在劳动合同到期后选择不续签，是合法的，无需支付经济补偿。

四、总结与建议

综上所述，两次劳动合同到期后用人单位不续签是否合法，并非一概而论。关键在于判断用人单位的拒绝续签行为是否符合法律规定，以及是否依法履行了相关义务。对于劳动者而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。同时，劳动者在续签劳动合同时也应保持警惕，避免被用人单位的不正当手段所误导。

建议：在面对此类问题时，劳动者应首先了解自己的权益和法律规定，与用人单位进行友好协商。如果协商无果，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。