核心结论：两次劳动合同到期后用人单位不续签，劳动者有权获得经济补偿，且在特定条件下可主张违法解除赔偿金。以下从法律适用、补偿标准、例外情形三个角度展开分析：

1. 法律适用：用人单位不续签需支付经济补偿

根据《劳动合同法》第46条第5项，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订而劳动者拒绝的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
关键点：

• 无论第一次还是第二次合同到期，只要用人单位主动不续签，均需支付补偿；
  
• 若用人单位提出续签但降低条件（如降薪、调岗），劳动者拒绝的，用人单位仍需支付补偿；
  
• 若劳动者主动不续签，用人单位无需支付补偿。

2. 补偿标准：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资

经济补偿的计算依据《劳动合同法》第47条：

• 基础标准：每工作满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资；
  
• 月工资定义：劳动合同终止前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入），但高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算，且补偿年限最高不超过12年；
  
• 示例：劳动者月工资1万元，工作5年，补偿为5万元；若月工资5万元（当地社平工资3倍为3万元），则按3万元计算，补偿为3万元×5年=15万元（但因封顶规则，实际补偿为3万元×12年=36万元，此处需结合具体年限调整）。

3. 例外情形：连续订立两次固定期限合同后，劳动者可主张违法解除赔偿金

根据《劳动合同法》第14条第2款第3项，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当续订。若用人单位拒绝续签，可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。
关键点：

• 适用条件：
  
  • 劳动者无《劳动合同法》第39条（如严重违纪）、第40条第1项（患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作）、第40条第2项（不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任）规定的情形；
    
  • 劳动者明确提出续订无固定期限合同（需留存书面证据，如邮件、录音等）；
    
• 赔偿标准：经济补偿的2倍（即每工作1年支付2个月工资）；
  
• 风险提示：若劳动者未主动提出续订无固定期限合同，或用人单位能证明劳动者存在法定解除情形，则不构成违法解除，仅需支付经济补偿。

实务建议

1. 留存证据：保存劳动合同、工资流水、续签通知（如有）、沟通记录等，证明劳动关系及用人单位不续签的事实；
   
2. 主张权利：若用人单位拒绝支付补偿或赔偿，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。