结论：员工因交通肇事全责被辞退是否需要支付赔偿金，需根据具体情况判断，主要取决于公司辞退的合法性及劳动合同、公司规章制度的相关规定。

分析：

1. 公司辞退的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害的，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
   • 在此案例中，若员工因交通肇事全责导致公司遭受重大经济损失（如车辆损坏、货物损失、第三方赔偿等），且该行为被公司规章制度明确列为严重违纪行为，则公司有权辞退员工，且无需支付赔偿金。

2. 劳动合同及公司规章制度的具体规定：

   • 劳动合同或公司规章制度中可能明确规定了员工因交通肇事等行为导致公司损失时的处理方式，包括辞退及是否支付赔偿金等。
   • 若劳动合同或规章制度中未明确规定，或规定不明确，则公司辞退员工可能面临法律风险，员工有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。

3. 员工过错程度及公司损失情况：

   • 员工因交通肇事全责导致的过错程度，以及公司因此遭受的损失情况，也是判断公司是否需要支付赔偿金的重要因素。
   • 若员工过错轻微，或公司损失较小，则公司辞退员工可能缺乏合理性，员工有权要求公司支付相应的经济补偿。

建议：

• 对于员工：若认为公司辞退行为不合法或不合理，可与公司协商解决；协商不成，可向劳动争议调解委员会申请调解，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。
• 对于公司：在辞退员工前，应确保辞退行为符合法律法规及劳动合同、公司规章制度的规定，避免因违法辞退而面临法律风险。同时，应妥善处理与员工的劳动关系，尽量通过协商、调解等方式解决争议，减少不必要的法律纠纷。

可能后果：

• 若公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金，并可能要求公司恢复劳动关系或继续履行劳动合同。
• 若员工因交通肇事全责给公司造成重大损失，且公司规章制度或劳动合同中有明确规定，则公司辞退员工可能无需支付赔偿金，但应确保辞退程序的合法性和合理性。

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