针对员工已安排加班却因赌气自行离开的情况，企业可按以下步骤处理，核心结论为：需结合规章制度与实际情况，采取合法合规且兼顾情理的处置措施：

1. 核查企业规章制度与劳动合同条款
   首先需确认企业《员工手册》或劳动合同中是否明确规定“加班期间擅自离岗”的处分条款（如警告、扣减绩效、解除劳动合同等）。若制度已通过民主程序制定并公示，且员工知晓内容，则可作为处理依据；若制度缺失或未公示，企业不得直接依据内部规定处罚，否则可能构成违法解除。

2. 区分“赌气离岗”的性质与后果

   • 若离岗未造成实际损失：例如员工离岗后未影响工作进度、未泄露企业机密，企业可优先采取柔性措施，如与员工沟通了解赌气原因（家庭矛盾、同事冲突等），通过调解化解矛盾，避免激化情绪。
     
   • 若离岗导致严重后果：例如因员工离岗导致生产事故、客户投诉、数据泄露等，企业可依据《劳动合同法》第39条“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”为由解除劳动合同，但需注意：
     
     • 需证明“损害后果”与“离岗行为”存在直接因果关系；
       
     • 需保留证据（如监控记录、工作交接单、客户投诉函等）；
       
     • 解除前需通知工会（若企业设立工会）。

3. 处理程序需合法合规

   • 调查取证：通过询问在场员工、调取考勤记录、监控录像等方式，固定员工离岗的事实证据。
     
   • 听取陈述申辩：根据《劳动合同法》第43条，企业单方解除劳动合同前需将理由通知员工，并听取其陈述申辩。若员工主张“赌气”系因企业违法用工（如强制加班、拖欠工资），企业需核实是否存在此类情形，避免因自身过错导致处罚无效。
     
   • 送达处分决定：若决定处罚，需以书面形式送达员工，并注明依据的规章制度条款、事实理由及申诉渠道。

4. 特殊情形处理建议

   • 孕期、产期、哺乳期女员工：根据《女职工劳动保护特别规定》，企业不得以“擅自离岗”为由解除劳动合同，除非员工存在《劳动合同法》第39条规定的严重过错（如犯罪、严重失职等）。
     
   • 医疗期员工：若员工处于医疗期内，企业不得以“离岗”为由解除合同，但可协商调整岗位或安排病假。
     
   • 试用期员工：若员工在试用期因“离岗”不符合录用条件，企业可依据《劳动合同法》第39条解除合同，但需在录用条件中明确“遵守加班安排”等要求。

总结：企业处理此类问题时，需平衡“维护管理秩序”与“保障员工权益”，避免因程序瑕疵或证据不足导致处罚被撤销。若对具体操作存疑，可直接向我咨询，我将结合企业所在地法规提供更详细的方案。