结论：在私人面馆打工时突发疾病，老板是否有责任及如何赔偿，需根据具体情况判断，主要看疾病是否与工作有关以及是否构成工伤。
一、老板是否有责任
若疾病与工作无关：
- 一般情况下，如果员工突发疾病并非由工作原因引起，那么老板通常不承担直接的法律责任。但老板有义务提供必要的救助，比如及时送医等。
若疾病与工作有关（构成工伤）：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，以及在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害等情形，应当认定为工伤。虽然直接条款未提及“突发疾病”，但若疾病是在工作过程中因工作紧张、劳累等引发，且符合“工作时间、工作场所、因工作原因”这三个核心要素，有可能被认定为工伤（特别是如果疾病导致了严重的后果，如死亡或残疾，且符合《工伤保险条例》第十五条关于视同工伤的情形）。
- 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；……在此情况下，老板需承担工伤赔偿责任。
二、如何赔偿
若构成工伤：
- 医疗费用：老板应支付员工因工伤产生的全部医疗费用，包括住院费、手术费、药费等。
- 停工留薪期工资：员工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由老板按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 伤残补助：如果员工因工伤导致伤残，根据伤残等级，老板应支付一次性伤残补助金。伤残等级越高，补助金越多。
- 其他费用：根据具体情况，还可能包括护理费、交通费、住宿费等。
若不构成工伤：
- 老板主要承担人道主义救助责任，如及时送医等。如果员工因疾病导致无法工作，老板可能需要根据劳动合同或公司规定，支付一定的病假工资或医疗期工资，但这并非法律强制要求，而是取决于双方约定或公司政策。
三、建议行动
- 及时就医并保留证据：员工应尽快就医，并保留好所有医疗记录、费用单据等证据。
- 申请工伤认定：如果员工或家属认为疾病与工作有关，且符合工伤认定条件，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 协商或诉讼：根据工伤认定结果，员工或家属可以与老板协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 工伤认定是一个复杂的过程，需要专业的法律知识和证据支持。如果员工或家属对工伤认定有疑问，建议直接向我咨询，以便更准确地了解自身权益和可能的赔偿途径。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自身权益，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。