在私人老板处打工时，若未签订劳动合同且没有保险，但在工作中不幸受伤，您依然有权利维护自身的合法权益。以下是根据相关法律法规，为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、确认事实劳动关系

首先，您需要证明与私人老板之间存在事实劳动关系。为了做到这一点，您应尽可能收集以下证据：

• 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些能直接证明您从老板那里获得了劳动报酬。
• 工作证件：工作证、服务证等，这些证件上通常会显示用人单位名称和您的个人信息。
• 考勤记录：打卡记录、考勤表等，这些能证明您在老板处的工作时间和出勤情况。
• 其他劳动者证言：如果有其他同事愿意为您作证，他们的证言也是很有力的证据。
• 与工作相关的业务证据：如合同、邮件、聊天记录等，这些能证明您参与了老板的业务活动。

请务必妥善保存这些证据，因为它们是后续申请工伤认定和要求赔偿的基础。

二、申请工伤认定

在确认了事实劳动关系后，您需要尽快申请工伤认定。根据规定：

• 申请时间：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
• 申请材料：您需要准备工伤认定申请表、证明劳动关系的材料以及医疗诊断证明或职业病诊断证明书。

三、进行劳动能力鉴定

如果您的伤情稳定后存在残疾或影响劳动能力，您应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和生活自理障碍程度。这将有助于您后续要求相应的赔偿。

四、要求赔偿

由于私人老板未为您缴纳工伤保险，所有原本应由工伤保险基金支付的费用将由老板承担。您可以要求以下赔偿项目：

• 医疗费：治疗工伤所需的费用。
• 停工留薪期工资：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变。
• 护理费：如果需要护理，您可以要求老板支付护理费。
• 伤残津贴：根据伤残等级，您可能获得伤残津贴。
• 一次性伤残补助金：根据伤残等级，您可能获得一次性伤残补助金。
• 可能的一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金：在特定情况下，您还可能获得这些补助金。

赔偿途径：

• 协商：首先尝试与老板协商，要求其承担赔偿责任。
• 调解：若协商不成，可向劳动争议调解委员会申请调解。
• 仲裁：调解不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 诉讼：对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼。

五、其他救济途径

如果老板拒绝承担责任或双方无法达成一致，您还可以向当地的劳动保障监察部门投诉。劳动保障监察部门将进行调查，并给出处理意见。如果发现老板存在违法行为，还将面临处罚。

六、法律建议

在处理此类问题时，请保持冷静和理智，确保所有行动都基于法律法规和政策规定。务必收集好所有相关证据，以便在需要时有力地支持自己的主张。同时，考虑咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，尽管您没有劳动合同和保险，但只要能够证明与私人老板存在事实劳动关系，并遵循正确的法律程序，您仍有可能获得应有的工伤赔偿和维护自身的合法权益。