结论：固定期限劳动合同到期后未续签，劳动者是否享受两倍工资，主要取决于未续签的原因及具体情况。以下是详细分析：
一、用人单位原因导致未续签
一般情况：
- 若劳动合同期满后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作超过一个月不满一年的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 举例：小李的合同到期后，公司未及时与他续签合同，但小李继续在公司工作。从合同到期后的第二个月起，公司需向小李支付双倍工资，直至补签书面劳动合同的前一日或满一年为止（若满一年则视为已订立无固定期限劳动合同）。
特殊情形（视为无固定期限劳动合同）：
- 若劳动者继续在用人单位工作超过一年且未续签书面劳动合同的，自满一年当日起，视为双方已订立无固定期限劳动合同。用人单位应立即补订书面劳动合同，并从劳动合同期满后的次日起至满一年的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资。
经济补偿的支付：
- 若用人单位降低条件或不同意续订劳动合同，导致劳动合同到期不续签的，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、劳动者原因导致未续签
- 若劳动者拒绝与用人单位续签劳动合同，且用人单位有证据证明已书面通知劳动者续签合同而劳动者不续签的，用人单位无需支付双倍工资，并可终止劳动关系，无需支付经济补偿。
- 举例：公司书面通知小张续签合同，并明确告知续签条件，但小张因个人原因拒绝续签。此时，公司无需支付双倍工资，并可依法终止与小张的劳动关系。
三、双方协商一致不续签
- 若用人单位和劳动者经协商一致同意不续签劳动合同，用人单位通常无需支付双倍工资，但需按法律规定支付经济补偿（除非用人单位维持或提高条件而劳动者不同意续订）。
四、特殊法定情形的处理
劳动合同顺延情形：
- 如果劳动合同期满时，存在法定情形使得劳动合同应当续延至相应情形消失时终止（如女职工在孕期、产期、哺乳期，或者患病、非因工负伤在规定的医疗期内），则顺延期间不属于未签订劳动合同需支付双倍工资的范畴。
不可抗力等客观因素：
- 如果因不可抗力等不可归责于用人单位的客观因素导致未能及时续签劳动合同，如突发自然灾害、政府行政命令等，用人单位可以提供相关证据证明，并与劳动者协商处理。在这种情况下，用人单位支付双倍工资的可能性较小。
五、建议与注意事项
及时续签劳动合同：
- 用人单位应在劳动合同期满前与劳动者协商续签事宜，确保在一个月内完成续签手续，以避免支付双倍工资的风险。
保留相关证据：
- 用人单位应妥善保管与劳动者签订的劳动合同、续签通知书、工资支付记录等证据材料，以备不时之需。
依法处理劳动争议：
- 若发生因未续签劳动合同而产生的劳动争议，用人单位应积极与劳动者协商解决；协商不成的，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼。
总结：固定期限劳动合同到期后未续签，劳动者是否享受两倍工资，需根据未续签的原因及具体情况来判断。建议用人单位和劳动者在劳动合同到期前提前沟通续签事宜，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。