针对您提出的“单位违法辞退导致父母无人赡养怎么办”这一问题，我的结论是：您可以通过法律途径维护自己的合法权益，并寻求相应的经济补偿或恢复劳动关系，以解决父母无人赡养的问题。以下是我从多个角度为您详细分析：
一、单位违法辞退的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果单位违法辞退您，您有权要求单位支付相应的赔偿金，这笔赔偿金可以在一定程度上缓解您因失业而带来的经济压力，从而有助于您继续履行对父母的赡养义务。
二、恢复劳动关系的可能性
除了要求支付赔偿金外，您还可以考虑要求单位恢复劳动关系。如果单位违法辞退您，且您希望继续在该单位工作，那么您可以向劳动争议仲裁委员会或人民法院提出申请，要求恢复劳动关系。一旦劳动关系得到恢复，您将能够继续获得工资收入，从而更好地履行对父母的赡养责任。
三、赡养义务的法律保障
赡养父母是子女的法定义务，这一义务不会因您被单位违法辞退而免除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。因此，即使您目前面临经济困难，也应尽力履行赡养义务，同时可以通过法律途径寻求帮助和支持。
四、具体行动建议
收集证据：首先，您需要收集单位违法辞退的相关证据，如辞退通知、劳动合同、工资单等，以便在后续的法律程序中证明单位的违法行为。
协商解决：在收集到足够证据后，您可以尝试与单位进行协商，要求单位支付赔偿金或恢复劳动关系。如果协商无果，您可以考虑采取法律途径解决。
申请劳动仲裁或提起诉讼：您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付赔偿金或恢复劳动关系。如果对仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，寻求更进一步的法律救济。
寻求社会支持：在处理这一问题的过程中，您还可以寻求社会支持，如向当地的社会救助机构申请临时救助，或者向亲朋好友寻求帮助，以缓解当前的经济压力。
五、注意事项
在处理这一问题时，您需要注意以下几点：
保持冷静和理性：面对单位违法辞退的情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响后续的法律程序。
及时咨询专业律师：由于劳动法律问题涉及复杂的法律条款和程序，建议您及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议和指导。
关注时效性：在申请劳动仲裁或提起诉讼时，需要注意相关的时效性规定。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要尽快采取行动，以免错过时效。
如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。