当企业违法辞退员工且没有给予相应补偿时，员工确实面临一个棘手的问题，但请放心，您有多种法律途径可以维护自己的合法权益。以下是一些详细且深入的步骤和建议，希望能帮助到您：
一、与公司进行协商
明确立场：
- 首先，您需要明确向公司的人力资源部门、上级领导或法定代表人等表明，公司的辞退行为是违法的，并依据《中华人民共和国劳动合同法》提出您的诉求，比如要求继续履行劳动合同或者要求支付二倍的经济补偿。
准备证据：
- 在协商前，务必整理好所有能证明您与公司存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有力支持您的主张。
合理沟通：
- 在协商过程中，保持冷静和理性至关重要。尝试以平和的态度与公司沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
二、向劳动行政部门投诉
提交投诉：
- 如果协商无果，您可以携带相关证据材料，前往当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）填写投诉登记表，详细说明公司违法辞退且不支付补偿的情况。
等待调查：
- 劳动行政部门会对您的投诉进行调查核实。如果查证属实，他们会责令用人单位限期支付赔偿金，并可能根据情况加付额外的赔偿金。
三、申请劳动仲裁
提交申请：
- 如果劳动行政部门的处理未能满足您的诉求，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及副本，同时附上相关证据材料。
等待审理：
- 仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要举证、质证和辩论，以证明公司的违法辞退行为及您的损失。
接受裁决：
- 如果您胜诉，用人单位需按照裁决结果支付赔偿金。如果对裁决不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、提起诉讼
提交起诉：
- 如果对仲裁裁决不服，或者仲裁委员会未受理您的申请，您可以在规定时间内向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。
等待开庭：
- 法院受理后会安排开庭审理。在审理过程中，您需要遵循法定的诉讼程序进行举证、质证和辩论。
接受判决：
- 如果您胜诉，而用人单位仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行，以确保您的权益得到实现。
五、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必妥善保管所有与争议有关的证据，以防丢失或损毁。这些证据是您维护权益的关键。
寻求专业帮助：
- 考虑聘请专业律师提供法律咨询和支持。律师具有专业的法律知识和经验，能够为您提供更全面、更准确的法律建议。
了解法律：
- 主动学习相关法律法规，了解自己的权利和义务。这样，在面对公司违法辞退等侵权行为时，您能够更自信、更有效地维护自己的合法权益。
总之，面对公司违法辞退且不给补偿的情况，您不应沉默或放弃。通过与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径，您有望获得应有的赔偿和补偿。希望这些建议能对您有所帮助。