关于夫妻一方去世后，另一方将共同存款赠与他人的行为，首先明确结论：这一行为的合法性及效力需根据具体情况判断，主要涉及存款性质的认定、继承权的行使以及赠与行为的效力等方面。
一、存款性质的认定
夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、生产经营收益等，不论存于哪方名下，均属夫妻共同财产。因此，若存款为夫妻共同财产，则去世一方对存款享有的一半份额将作为遗产进行继承。
个人财产：
- 如存款为生存一方婚前所有，或根据遗嘱、赠与合同确定只归其所有，则属于个人财产（《民法典》第一千零六十三条）。在此情况下，生存一方有权自由处分其个人财产，包括赠与他人。
二、继承权的行使
遗嘱继承与遗赠：
- 若去世一方留有遗嘱或遗赠协议，并明确提及存款处理方式，则应依此执行。若遗嘱或遗赠协议中未提及存款或提及的存款处理方式与生存一方赠与行为相冲突，则可能引发争议。
法定继承：
- 若无遗嘱或遗赠协议，则按照法定继承顺序分配遗产。法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，份额一般均等。在此情况下，生存一方作为配偶，有权继承去世一方的一半存款份额，但无权擅自处分全部存款（除非存款为其个人财产）。
三、赠与行为的效力
合法赠与：
- 若存款为生存一方个人财产，或其已通过继承获得存款的全部或部分份额，且赠与行为符合法律规定（如赠与合同形式合法、内容不违反公序良俗等），则赠与行为有效。
无效赠与：
- 若生存一方在未取得其他继承人同意的情况下，擅自将属于遗产部分的存款赠与他人，则该赠与行为可能因侵犯其他继承人的继承权而无效。其他继承人有权要求返还赠与的财产或要求生存一方承担相应的法律责任。
四、具体操作建议
明确存款性质：
- 在处理此类问题时，首先需明确存款性质（夫妻共同财产或个人财产），以便确定继承份额和赠与行为的效力。
协商处理：
- 若涉及多个继承人，建议生存一方与其他继承人协商处理存款的继承和赠与问题，以避免争议和纠纷。
办理继承公证：
- 在继承过程中，建议办理继承公证以明确继承份额和权利义务关系。这有助于保障各继承人的合法权益并减少后续纠纷。
法律咨询：
- 在处理过程中如遇法律问题或争议，建议直接向我咨询以获取专业指导。我将根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
总结与建议：夫妻一方去世后，另一方将共同存款赠与他人的行为需根据存款性质、继承权行使以及赠与行为效力等方面进行综合判断。建议在此过程中明确存款性质、协商处理继承和赠与问题、办理继承公证并寻求专业法律咨询以确保权益得到妥善保护和处理。