当夫妻一方去世后，其存款的处理确实是一个需要细致考虑法律程序和家庭情况的问题。以下是我为您详细梳理的处理步骤和法律原则：
一、首要任务：确定存款性质
夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、投资收益等，通常被视为共同财产。
- 因此，在一方去世时，需先将共同财产均分，其中一半归在世配偶所有，剩余部分则作为去世一方的遗产。
个人财产：
- 如果存款能被证明是去世一方的婚前财产，或者通过遗嘱、赠与合同等法定形式明确为个人所有，那么该存款将全额作为遗产进行分配。
二、遗产分配：遵循遗嘱或法定顺序
遗嘱继承优先：
- 如果去世一方留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的继承人或分配方式，那么将严格按照遗嘱执行。
- 遗嘱继承具有法律效力，优先于法定继承。
法定继承顺序：
- 在没有有效遗嘱的情况下，遗产将按照《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 通常情况下，遗产由第一顺序继承人平均分配，但在特殊情况下（如某继承人生活困难、尽了主要扶养义务等），可以适当调整分配比例。
三、银行取款及手续办理
知晓密码的小额存款：
- 对于一定额度内（具体额度因银行而异）的小额存款，如果继承人知晓账户密码，部分银行可能允许凭身份证直接支取。
- 但这种情况较为有限，且可能因银行政策不同而有所差异。
未知密码或大额存款：
- 如果继承人不知道密码，或者存款金额较大，那么需要携带死亡证明、继承权证明（如遗嘱、公证书、法院判决书等）以及个人身份证明，前往公证处办理继承权公证。
- 也可以直接向法院提起诉讼，解决继承争议。
- 随后，凭有效证明文件至银行办理存款支取或过户手续。
四、特殊情况处理
- 如果夫妻一方去世时，另一方因故无法履行抚养义务（如在服刑），孩子的抚养权将依据法律规定及实际情况，可能由在世一方的直系亲属或其他合适人选承担。
- 同时，服刑一方仍享有探视等法定权利，这并不影响存款的继承处理，但可能在实际操作中需要考虑更多家庭因素。
五、建议与总结
- 在处理此类问题时，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询，协助您准备相关文件，并确保您的权益得到充分保护。
- 夫妻一方去世后存款的处理是一个涉及多个法律层面的复杂问题。您需要明确存款性质，遵循遗嘱或法定继承顺序进行分配，并了解银行的相关规定和流程。
- 通过遵循这些步骤和原则，您可以确保遗产分配的公正与合理，同时避免后续纠纷。
希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理夫妻一方去世后存款的问题。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。