当夫妻双方共同拥有的定期存款中，一方去世后，处理这笔存款需要遵循一定的法律程序和银行规定。以下是一个详细且清晰的解答步骤：

一、确定存款性质

首先，需要明确这笔定期存款是夫妻共同财产还是一方的个人财产。

1. 夫妻共同财产：根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般视为共同财产。因此，在一方去世时，应先将共同财产的一半分出给在世的配偶，剩余的一半作为去世方的遗产。

2. 个人财产：如果存款能证明是去世一方的婚前财产，或者通过遗嘱、赠与合同等方式明确为个人所有，那么这笔存款将全部作为遗产进行分配。

二、明确继承人

接下来，需要确定遗产的继承人。

1. 遗嘱继承：如果去世方留有合法有效的遗嘱，并且明确指定了存款的继承人或分配方式，那么将严格按照遗嘱执行。

2. 法定继承：在没有遗嘱的情况下，按照《中华人民共和国民法典》规定的法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

三、办理支取或过户手续

在确定了继承人和存款性质后，就可以开始办理支取或过户手续了。

1. 知晓密码且金额较小：如果继承人知晓存款密码，并且存款金额在银行规定的小额范围内，部分银行可能允许凭身份证和密码直接支取。但这种情况较为有限，且具体规定因银行而异。

2. 未知密码或金额较大：

   • 办理继承公证：所有法定继承人需要携带相关证件（如身份证、户口簿、死亡证明等）到公证处办理继承权公证。公证完成后，将获得一份公证书，作为支取或过户存款的有效证明。
   • 向法院提起诉讼：如果继承人对遗产分配存在争议且无法协商一致，可以向法院提起继承诉讼。法院将依法作出判决，明确各继承人的继承份额。继承人可以凭法院的生效判决书到银行办理支取或过户手续。

3. 银行手续：在获得继承权证明（如公证书、法院判决书）后，继承人需要携带这些证明文件以及个人身份证明到银行办理存款的支取或过户手续。银行将根据这些证明文件和银行规定来处理存款。

四、注意事项

• 在处理过程中，应充分考虑各继承人的合法权益及实际情况，确保遗产分配的公正与合理。
• 继承人需要了解并遵守银行的相关规定和流程，以便顺利办理存款的支取或过户手续。
• 如果遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，处理夫妻双方共同定期存款中一方去世后的存款问题，需要遵循法律程序和银行规定，确保合法、合规地取出或过户存款。