当夫妻中的一方去世后，关于其名下的共同存款如何取出，这确实是一个涉及法律程序和家庭权益的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答步骤和注意事项：
一、明确存款性质
首先，需要明确的是，夫妻在婚姻关系存续期间所得的存款，原则上属于夫妻共同财产。因此，当一方去世时，该存款并非全部作为遗产处理，而是需要先将其中的一半划分给在世的配偶，剩余的一半才作为遗产进行分配。
二、确定继承人
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承有明确的顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人继承，则由第二顺序继承人继承。
三、提取存款的途径
在明确了存款性质和继承人之后，接下来就可以考虑如何提取存款了。一般来说，有以下两种途径：
通过公证处公证解决：
- 合法继承人需要持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
- 公证处会核实继承人的身份和继承权，并出具公证书。
- 继承人将公证书提供给银行，即可办理取款手续。
通过法院诉讼解决：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证解决，继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院会依法审理案件，并作出判决或调解书。
- 继承人取得法院生效裁判文书后，即可到银行将已故亲人的存款取出。
四、注意事项
- 保持财产变动的透明度：在处理已故亲人的财产时，应尽可能与其他家庭成员沟通，避免不必要的猜疑和纠纷。
- 保留相关证据：如银行转账记录、借条、协议等书面凭证，这些证据在处理继承纠纷时可能起到关键作用。
- 尊重法律程序：在提取存款的过程中，应严格遵守法律程序，不要试图通过非法手段获取财产，否则可能会面临法律责任。
五、具体操作建议
- 查询存款情况：首先，继承人应前往银行查询已故亲人的存款情况，包括存款金额、存款账户等信息。
- 准备相关材料：根据公证处或法院的要求，准备身份证、户口本、直系亲属关系证明等材料。
- 选择解决途径：根据实际情况选择通过公证处公证或法院诉讼解决继承纠纷。
- 办理取款手续：在取得公证书或法院生效裁判文书后，前往银行办理取款手续。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。