您好，非常理解您现在的心情，面对亲人离世并处理其身后事务确实是一件不容易的事情。关于您提到的夫妻一方病亡后，如何取出其银行卡里的钱，这主要涉及到遗产继承的问题。以下是我为您详细梳理的解答步骤：

一、确定继承权

首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将变成遗产，由继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。在您的情况下，如果病亡的一方没有留下遗嘱，且其父母、子女（如果有的话）均已不在世或放弃继承权，那么您作为配偶，将是第一顺序继承人，有权继承其存款。

二、提取存款的方式

提取已故亲人的存款，一般有两种途径：

1. 通过公证处公证解决：

   • 合法继承人（如您）需要持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明（如结婚证）等材料，到公证处申请办理公证。
   • 公证处会出具公证书，证明您是已故存款人的合法继承人。
   • 您将公证书提供给银行，即可办理取款手续。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者银行要求提供公证书而您无法办理（如其他继承人无法到场或不同意公证），您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院会依法审理并作出判决，您取得法院生效裁判文书后，即可到银行将已故亲人的存款取出。

三、小额存款提取的便利措施

根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。这一措施大大简化了小额存款的提取流程，减轻了继承人的负担。

四、实际操作建议

1. 先与银行沟通：在采取任何行动之前，建议您先与银行沟通，了解具体的提取要求和流程。
2. 准备必要材料：根据银行或公证处的要求，准备必要的身份证明、亲属关系证明等材料。
3. 考虑小额存款提取：如果存款金额不超过5万元，您可以考虑利用小额存款提取的便利措施，直接向银行申请提取。
4. 寻求法律帮助：如果遇到继承权纠纷或银行要求提供公证书而您无法办理的情况，建议您寻求法律帮助，通过法院诉讼解决。

希望以上解答能够帮助您顺利处理已故亲人的存款问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。