夫妻一方死亡后，另一方名下银行账户里的存款能否作为遗产予以继承，需根据具体情况判断，关键在于存款的性质以及是否存在合法有效的遗嘱。以下是对此问题的详细分析：
一、存款属于夫妻共同财产的情况
法律依据与处理方式：
- 夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产。这包括工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益，以及继承或受赠的财产（除非遗嘱或赠与合同中确定只归一方）。
- 当一方死亡时，应先将共同财产中的存款分出一半归配偶所有，这是配偶基于夫妻共同财产的权利。剩余的一半则作为死者的遗产，由法定继承人（如配偶、子女、父母等）按照法定继承顺序和份额进行继承。
示例说明：
- 假设夫妻共同存款有20万元，那么其中10万元归配偶所有，剩下的10万元则由配偶、子女、父母等法定继承人共同分割。
二、存款属于配偶个人财产的情况
法律依据与处理方式：
- 如果存款是配偶婚前的个人存款，或者通过遗嘱、赠与等明确只归配偶一方的财产，则为配偶的个人财产。
- 这部分存款不属于死者的遗产，不能作为遗产进行继承，而是完全归配偶个人所有。
示例说明：
- 若配偶婚前有10万元存款，这10万元在配偶名下且明确为其个人财产，则死后不能作为遗产被继承。
三、存在遗嘱的情况
法律依据与处理方式：
- 如果死者生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中对配偶名下的存款有明确的分配安排，则应按照遗嘱的规定办理继承手续。
- 遗嘱指定的继承人将继承相应份额的存款，无论该存款是夫妻共同财产还是配偶个人财产（但需注意，配偶个人财产部分仍需尊重其个人意愿，且遗嘱不能处分他人财产）。
注意事项：
- 遗嘱必须合法有效，即符合法律规定的形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名、注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等）和实质要件（如遗嘱人须有遗嘱能力、遗嘱内容须合法等）。
四、继承争议的处理
- 在继承过程中，如果继承人之间存在争议，可以通过协商、调解或诉讼的方式解决。
- 若通过诉讼方式解决，法院会根据法律和事实作出判决，确定各继承人应继承的份额。继承人凭生效法律文书（如判决书、调解书）办理存款支取等手续。
总结与建议
- 夫妻一方死亡后，另一方名下银行账户里的存款能否作为遗产继承，取决于存款的性质（夫妻共同财产还是配偶个人财产）以及是否存在合法有效的遗嘱。
- 在处理此类问题时，建议仔细审查相关证据和材料，如婚姻证明、存款证明、遗嘱等，以确保依法进行分配。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和处理方案。