结论：存款在一方名下，另一方死亡时，该存款是否算作遗产，需根据存款的性质及夫妻双方的约定来判断。若为夫妻共同财产且无特殊约定，则其中一半属于死者的遗产；若为婚前个人财产或双方有明确约定为个人财产，则不属于遗产。
详细分析：
夫妻共同财产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬，生产、经营、投资的收益，知识产权的收益，以及继承或者受赠（但遗嘱或赠与合同中确定只归一方的除外）的财产等，均为夫妻的共同财产。
- 当一方死亡时，应先将夫妻共同财产进行均等分割，其中属于死者的那部分财产即构成其遗产。例如，若夫妻共有存款100万元，则其中50万元属于死者的遗产，将按照继承法的规定进行分配，通常配偶、子女、父母为第一顺序继承人。
婚前个人财产或明确约定为个人财产的情况：
- 如果存款是生存一方在婚前就已经取得的，那么该存款属于其个人财产，不纳入夫妻共同财产的范畴，因此也不属于死者的遗产。例如，若生存一方在结婚前拥有20万元的存款，这笔存款在死者去世后仍属于生存一方个人所有。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方可以在婚姻关系存续期间对财产进行书面约定，明确某部分存款为某一方的个人财产。在这种情况下，即使存款是在婚姻关系存续期间取得的，但由于双方已有明确的约定，因此这部分存款也不属于死者的遗产。
法律建议：
- 在处理此类问题时，应首先判断存款的性质是否为夫妻共同财产，并考虑是否存在特殊的约定或情况。
- 如果存在争议或不确定的情况，建议收集相关证据，如存款记录、婚姻财产约定书等，以便在需要时证明存款的性质和归属。
- 在处理遗产分配时，应遵循相关法律法规的规定，确保分配的公平性和合法性。如果涉及复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导。
实例说明：
- 假设夫妻双方婚后共同积攒了100万元存款，且没有特殊的财产约定。如果丈夫去世，那么这100万元存款应先进行均等分割，其中50万元属于妻子的个人财产，另外50万元则是丈夫的遗产，由其法定继承人（如妻子、子女、父母）进行继承。
- 如果妻子在婚前就有20万元的存款，并且能证明是婚前财产，同时夫妻双方也没有对这笔存款进行特殊的约定。那么当丈夫去世时，这20万元存款仍然属于妻子的个人财产，不作为丈夫的遗产进行分配。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。