批捕后羁押必要性审查的同意权主要归属于人民检察院。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与审查主体
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条的规定，犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。这意味着，羁押必要性审查是人民检察院的一项法定职责，其目的在于确保羁押的合法性与合理性，避免不必要的关押和超期羁押，从而保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。
二、审查内容与标准
在审查过程中，人民检察院会综合评估多个因素，包括但不限于：
- 犯罪嫌疑人、被告人的涉嫌犯罪事实：如犯罪的性质、情节等，这是判断其社会危险性的重要依据。
- 主观恶性与悔罪表现：如是否初犯、偶犯，是否主动投案自首、积极退赃退赔等，这些都能反映其悔罪态度和再犯风险。
- 身体状况：如是否患有严重疾病需长期治疗或生活无法自理，这直接关系到其是否适合继续羁押。
- 案件进展情况：如证据是否已收集固定，案件事实是否基本查清等，这影响诉讼程序的顺利进行和羁押的必要性。
- 可能判处的刑罚及再危害社会的可能性：这是判断羁押必要性时的重要考量因素。
三、审查方式与程序
人民检察院在审查羁押必要性时，会采取多种方式，包括但不限于：
- 书面审查：通过查阅案件卷宗材料，初步了解和分析案件情况。
- 听取意见：听取犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人的意见，了解其看法和理由；与办案机关沟通，了解其观点及理由；必要时听取被害人及其诉讼代理人的意见，全面了解案件情况及社会影响。
- 调查核实：如调查核实身体状况，确保审查的准确性和全面性。
四、审查结果与处理
经过审查，人民检察院会根据具体情况作出相应处理：
- 对于不需要继续羁押的：人民检察院会向办案机关提出释放或变更强制措施的建议，并说明理由和法律依据。办案机关应在十日内回复处理情况，未回复的，人民检察院应提出纠正意见。
- 对于仍需要继续羁押的：维持原决定，继续羁押以保障刑事诉讼活动的顺利进行。
五、实际案例与操作建议
在实际操作中，羁押必要性审查的成功案例并不少见。例如，有律师通过提交羁押必要性审查法律意见，成功为当事人争取到了取保候审的机会。这充分说明了羁押必要性审查制度的重要性和有效性。
如果您或您身边的人面临批捕后羁押的情况，我建议您：
- 及时咨询专业律师：律师能够为您提供专业的法律意见和帮助，指导您如何申请羁押必要性审查。
- 准备充分的证明材料：如身体疾病诊断证明、积极赔偿凭证、谅解文书等，这些都能增加审查通过的可能性。
- 积极配合审查工作：如实陈述事实，提供真实、准确的证据材料，有助于审查机关作出公正、合理的决定。
总之，批捕后羁押必要性审查是人民检察院的一项重要职责，其目的在于保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益和诉讼程序的顺利进行。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。