结论前置：逮捕后，羁押必要性审查的申请应向办案机关对应的同级人民检察院刑事执行检察部门提出。这一申请可以在刑事诉讼的各个阶段进行，包括侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段，具体申请对象会根据案件所处的阶段有所不同。

详细分析：

1. 申请主体与途径：

   • 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属、辩护人均有权提出羁押必要性审查申请。这是法律赋予他们的权利，旨在保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，避免不必要的长期羁押。
   • 申请途径：主要途径是向办案机关对应的同级人民检察院刑事执行检察部门提出申请。例如，在侦查阶段，若案件由某区公安分局负责侦查，则申请应提交给该区人民检察院的刑事执行检察部门。

2. 不同诉讼阶段的申请对象：

   • 侦查阶段：向侦查机关对应的同级人民检察院提出申请。这一阶段，人民检察院将对侦查机关的羁押行为进行监督，确保羁押的合法性和必要性。
   • 审查起诉阶段：向负责审查起诉的人民检察院（即同级人民检察院）提出申请。在这一阶段，人民检察院将对案件进行全面审查，包括羁押的必要性，以确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。
   • 审判阶段：向负责审判的人民法院的同级人民检察院提出申请。在审判阶段，人民检察院将继续对羁押的必要性进行审查，并根据审判结果作出相应建议。

3. 申请材料与流程：

   • 申请材料：申请羁押必要性审查时，一般需提交书面申请，并详细说明不需要继续羁押的理由和提供相关证据材料。这些材料将帮助人民检察院全面审查案件情况，作出是否继续羁押的决定。
   • 审查流程：申请人向办案机关对应的同级人民检察院刑事执行检察部门提交申请后，人民检察院将对案件进行全面审查，包括审阅申请材料、调查核实相关事实等。审查过程中，人民检察院可能会要求申请人补充材料或进行进一步说明。审查结束后，人民检察院将根据审查结果决定是否继续羁押犯罪嫌疑人、被告人，并将审查结果通知申请人。

4. 特殊情况与注意事项：

   • 看守所的建议：被羁押在看守所的犯罪嫌疑人、被告人，如符合不需要继续羁押的情形，看守所也可基于监管过程中的发现，向人民检察院提出羁押必要性审查建议。
   • 检察院的主动审查：人民检察院在办案过程中也可以依职权主动进行羁押必要性审查，以确保羁押的合法性和必要性。这意味着，即使没有申请人的申请，人民检察院也可能对羁押的必要性进行审查。
   • 申请时机：申请人可以在刑事诉讼的任何阶段提出羁押必要性审查申请，但应尽早提出，以便人民检察院及时审查并作出决定，避免不必要的长期羁押。

总结与建议：

羁押必要性审查是保障犯罪嫌疑人、被告人合法权益的重要制度。在申请羁押必要性审查时，应明确申请途径和提交必要的申请材料。同时，也可以考虑通过其他途径如向办案机关申请变更强制措施或向人民检察院控告申诉检察部门反映情况来寻求帮助。如果你或你身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。