公司不可以直接以此为由开除您，但需分情况讨论具体处理方式，以下是详细分析：

1. 若您的受伤被认定为工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条，在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。若您的情况符合这一条件（例如因路面湿滑、他人碰撞等非自身过错导致摔倒），则公司无权单方面解除劳动合同。若公司强行开除，您可依据《劳动合同法》第四十八条主张违法解除赔偿金（2N倍月工资），同时要求公司支付工伤待遇（如医疗费、停工留薪期工资等）。

2. 若您的受伤不属于工伤
   若摔倒完全因个人疏忽（如酒驾、违规骑行等自身过错导致），则无法认定为工伤。此时公司能否解除合同需分两种情形：

   • 医疗期内：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您享有3-24个月的医疗期（根据工龄和社保缴纳年限确定）。医疗期内公司不得以“不能胜任工作”或“客观情况重大变化”为由解除合同，否则构成违法解除。
     
   • 医疗期满后：若您仍无法从事原工作或公司安排的其他工作，公司可依据《劳动合同法》第四十条提前30日通知或支付代通知金后解除合同，但需支付经济补偿金（N倍月工资）。若公司未履行上述程序直接开除，仍属违法。

建议行动步骤：

1. 立即向当地社保部门申请工伤认定（需在事故发生后1年内提出）；
   
2. 保存医疗记录、事故现场证据（如监控录像、证人证言）等材料；
   
3. 若公司发出解除通知，要求其出具书面理由并留存证据；
   
4. 根据认定结果，通过劳动仲裁主张工伤待遇或违法解除赔偿。

如有进一步细节需要分析（如事故责任认定、公司解除程序等），可直接向我咨询。