首先，公司不能仅因员工上班休息时骑电动车摔倒就将其开除。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系的保护：

   • 根据劳动法的相关规定，员工与用人单位之间建立了劳动关系，用人单位在无正当理由的情况下，不得随意解除与员工的劳动合同。
   • 骑电动车摔倒属于个人意外事件，通常并不构成用人单位可以合法解除劳动合同的理由。

2. 工伤的认定：

   • 工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。
   • 上班休息时骑电动车摔倒，一般不属于工作时间和工作场所内因工作原因受到的伤害，因此可能不被认定为工伤。
   • 但即便如此，用人单位也不能仅以此为由开除员工。

3. 用人单位的权利与义务：

   • 用人单位有权根据员工的表现、工作态度、工作能力等因素对员工进行管理，包括解雇。
   • 但这种管理必须基于合法、合理、公正的原则，不能违反劳动法的相关规定。
   • 骑电动车摔倒并不属于用人单位可以合法解雇员工的情形。

4. 建议与措施：

   • 如果员工因骑电动车摔倒而受伤，用人单位应当给予必要的关心和帮助，如提供医疗救助、安排休假等。
   • 如果用人单位试图以此为由开除员工，员工可以依法维护自己的权益，包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。

综上所述，公司不能仅因员工上班休息时骑电动车摔倒就将其开除。这种做法违反了劳动法的相关规定，损害了员工的合法权益。如果员工遇到此类情况，应当及时咨询专业律师，依法维护自己的权益。