结论：休息时间出了事故，公司能否开除员工，这取决于事故的性质、是否构成工伤以及公司的规章制度和劳动合同的约定等多个因素。以下从不同角度进行分析：

1. 事故是否构成工伤：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。如果事故发生在休息时间，但如果是因工作原因（如加班、准备工作等）导致的，仍可能构成工伤。
   • 若事故被认定为工伤，公司通常不能仅因事故而开除员工，除非员工存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为。

2. 公司规章制度和劳动合同的约定：

   • 公司规章制度和劳动合同中可能对员工的行为规范、违纪处理等有明确规定。如果员工在休息时间发生的事故违反了公司规章制度或劳动合同中的相关条款，公司可能依据这些规定对员工进行处理，包括开除。
   • 但需要注意的是，公司规章制度和劳动合同的约定必须合法合规，不能违反法律法规的强制性规定。如果规章制度或劳动合同中的相关条款违法，那么这些条款将无效，公司不能依据这些条款开除员工。

3. 事故的性质和后果：

   • 如果事故是员工个人原因导致的，且未构成工伤，公司可能会根据事故的性质和后果对员工进行处理。如果事故后果严重，如造成公司重大损失或影响公司声誉等，公司可能会考虑开除员工。
   • 但在此情况下，公司仍需遵循法律法规的规定，确保处理程序的合法性和公正性。例如，公司需要事先告知员工处理决定的原因和依据，听取员工的陈述和申辩等。

4. 法律建议：

   • 如果员工在休息时间出了事故，首先应确定事故是否构成工伤。如果构成工伤，员工应尽快向公司报告并申请工伤认定。
   • 如果公司试图开除员工，员工应仔细审查公司规章制度和劳动合同的约定，确保公司的处理决定合法合规。如果员工认为公司的处理决定违法或不合理，可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果公司违法开除员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
• 如果员工因事故导致伤残或死亡，且构成工伤，员工或其家属还有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。

进一步思考：

• 员工在休息时间应尽量注意自身安全，避免发生事故。如果因工作原因需要在休息时间工作或准备，应与公司明确约定并保留相关证据。
• 公司应建立健全的规章制度和劳动合同管理制度，确保对员工的处理决定合法合规。同时，公司也应加强安全教育和培训，提高员工的安全意识和自我保护能力。

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