结论：骨折后公司能否批准一个月的病假，需根据骨折是否属于工伤、医疗诊断和医生建议、相关劳动法规及公司规定等多方面因素综合判断。在符合法定医疗期或停工留薪期的情况下，公司批准一个月病假是合法的。以下是对此问题的详细分析：

一、骨折是否属于工伤

1. 工伤骨折：

   • 若骨折是在工作过程中因工作原因导致的，那么根据《工伤保险条例》，这属于工伤。在工伤情况下，职工享有停工留薪期，一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长，但延长不得超过12个月，即最长可达24个月。因此，如果骨折属于工伤，且一个月在停工留薪期内，那么公司批准一个月病假是合法的。

2. 非工伤骨折：

   • 若骨折并非因工作原因导致，那么根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，最长可达24个月。如果一个月在医疗期内，且医生建议休息一个月，那么公司批准一个月病假也是合法的。

二、医疗诊断和医生建议

• 无论骨折是否属于工伤，医疗诊断和医生建议都是决定病假天数的重要因素。医生会根据患者的具体病情给出专业的病假建议，这一建议在病假申请中具有重要参考价值。如果医生建议休息一个月，且该建议符合相关法律法规和公司规定，那么公司批准一个月病假是合理的。

三、相关劳动法规和公司规定

1. 劳动法规：

   • 如前所述，《工伤保险条例》和《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等劳动法规对病假天数有明确规定。公司应遵守这些法规，不得随意缩短或延长员工的病假天数。

2. 公司规定：

   • 除法定医疗期外，公司可能还有自己的病假管理制度，包括定期提供病假证明、长期病假的审批流程等。员工在申请病假时，应了解并遵守公司的相关规定。如果公司规定与法律法规相冲突，应以法律法规为准。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时就医并获取病假证明：

   • 员工因骨折需要请假时，应首先前往医疗机构进行诊断和治疗，并确保获得包含明确休假时间的病假证明或建议书。这是申请病假的基础和前提。

2. 与公司沟通：

   • 在申请病假时，员工应与公司的人事部门或上级领导进行沟通，说明自己的病情和医生的建议，以便公司了解情况并作出合理安排。如果公司对病假天数有疑问或要求提供更多证明材料，员工应积极配合。

3. 了解自己的权益：

   • 员工应了解自己的病假权益和法律法规的相关规定，以便在必要时维护自己的合法权益。如果公司违法缩短或拒绝批准病假，员工可以通过协商、投诉劳动监察部门或申请劳动仲裁等途径来维护自己的权益。

总结来说，骨折后公司能否批准一个月的病假，需根据具体情况来判断。如果符合法定医疗期或停工留薪期，且医生建议休息一个月，那么公司批准一个月病假是合法的。在实际操作中，员工应及时就医获取病假证明，与公司沟通并了解自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。