私人老板不给员工买社保，即使要求员工签外包合同，员工仍然有权举报老板。这一行为违反了我国的相关法律法规，以下是详细的分析和解答：
一、法律依据
《中华人民共和国社会保险法》：该法明确规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等各项社会保险。如果用人单位未办理社会保险登记或未按时足额缴纳社会保险费，将面临法律责任。
《中华人民共和国劳动合同法》：该法第三十八条规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并且用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。这进一步强调了用人单位缴纳社会保险费的义务。
二、员工维权途径
沟通协商：首先，您可以尝试与私人老板进行沟通协商，明确表达您对社保权益的诉求，要求其依法为您参保。这是解决纠纷最温和且成本最低的方式。
向社保经办机构投诉：如果沟通无果，您可以向当地的社会保险经办机构进行投诉。社保经办机构会对用人单位进行调查核实，并根据调查结果采取相应的处理措施，如责令用人单位补缴社会保险费等。
申请劳动仲裁：您还可以以用人单位未依法缴纳社会保险费为由，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位履行缴费义务或支付经济补偿等。
提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，您可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。人民法院将依法审理案件，并作出公正判决。
三、行政监管角度
除了您个人维权外，社会保险行政部门也承担着重要的监管职责。他们有权对用人单位遵守社会保险法律、法规的情况进行监督检查。一旦发现用人单位存在不买社保等违法行为，会依法进行处理，包括责令限期改正、罚款等行政处罚措施。
四、注意事项
证据收集：在采取任何法律行动之前，您应尽可能收集好相关证据，如工资条、工作证明、劳动合同（即使签的是外包合同，也可能包含与社保相关的条款或能证明劳动关系）等。这些证据将有助于支持您的主张，并提高维权的成功率。
法律咨询：咨询专业的律师也是明智之举。他们可以提供更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，私人老板不给员工买社保是违法的，即使要求员工签外包合同也不能免除其法律责任。您有多种合法途径可以维护自身权益，包括沟通协商、向社保经办机构投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等。同时，行政监管部门也应加强监管力度，对违法行为进行严厉查处。