针对您提出的“私人老板不签合同不买社保能告他吗”这一问题，我可以明确地告诉您，您是有权利对这种违法行为进行投诉和维权的。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您的私人老板在您入职后一个月内没有与您签订书面劳动合同，您有权要求他支付双倍的工资作为补偿。
其次，关于社保问题，根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。如果您的私人老板没有为您缴纳社保，您有权向当地的人社部门或医保部门（根据具体险种）进行投诉，要求他们责令老板为您补缴社保。
在维权过程中，我建议您采取以下步骤：
收集证据：保留好与老板的沟通记录（如邮件、短信、聊天记录等）、工资单、考勤记录等，这些都可以作为证明您与老板之间存在劳动关系的证据。
与老板协商：在掌握足够证据后，您可以先尝试与老板进行友好协商，明确指出他未签订劳动合同及未缴纳社会保险的违法性，并要求他补签劳动合同、补缴社保。
申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认劳动关系、补缴社保、支付双倍工资差额及经济补偿金等。
提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不服，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总之，面对私人老板不签合同不买社保的违法行为，您完全有权利进行投诉和维权。希望以上建议能对您有所帮助。