关于第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限合同的问题，这并非一个绝对的要求，而是取决于具体的法律条件和劳动者的选择。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，劳动者在提出或者同意续订、订立劳动合同时，除非明确提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位已经连续工作满十年。
特定情况下的连续工作：如用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。
连续二次固定期限且无违规：劳动者已经与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，并且在这期间没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如因病不能从事原工作、不能胜任工作等）规定的情形。
二、劳动者的选择权
在满足上述条件的情况下，劳动者有权选择是否订立无固定期限劳动合同。如果劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的请求，那么用人单位应当默认与劳动者订立无固定期限劳动合同。
三、特殊情况下的用人单位拒绝权
尽管有上述规定，但如果劳动者存在严重过失或不符合继续聘用的条件（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等），用人单位则有权拒绝订立无固定期限劳动合同。
四、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。
违法责任：如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，那么自应订立之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔因此造成的损失。
总结：
第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限合同，取决于具体的法律条件和劳动者的选择。在满足法律规定条件的情况下，劳动者有权选择订立无固定期限劳动合同，而用人单位则应依法履行相应的义务。如果双方对合同类型有争议或疑问，建议咨询当地的法律专业人士或劳动仲裁机构以获取更准确的答案和专业的法律帮助。