针对工厂没有办理取水许可证擅自取水的情况，根据相关法律法规，以下是对此类行为的详细处罚分析：
首先，必须明确的是，根据《中华人民共和国水法》第四十八条的规定，直接从江河、湖泊或者地下取用水资源的单位和个人，应当按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费，取得取水权。这是国家对水资源实施权属统一管理的重要制度，旨在确保水资源的合理开发、有效利用和有效保护。
对于未办理取水许可证擅自取水的行为，根据《中华人民共和国水法》第六十九条的规定，将面临以下处罚：
责令停止违法行为：水行政主管部门或流域管理机构会首先要求工厂立即停止未经批准的取水行为，以防止水资源进一步被非法利用。
限期采取补救措施：工厂需要在规定的期限内采取补救措施，这可能包括补办取水许可证、补缴水资源费、修复因非法取水可能造成的环境损害等。
罚款：根据违法行为的严重程度，工厂可能面临二万元以上十万元以下的罚款。罚款的具体数额将由水行政主管部门或流域管理机构根据实际情况进行裁量。
吊销取水许可证（情节严重时）：如果工厂的违法行为情节严重，水行政主管部门或流域管理机构有权吊销其取水许可证，这意味着工厂将失去合法取水的资格。
然而，也需要注意到，根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条第一款的规定，如果违法行为轻微并及时改正，且没有造成危害后果的，或者初次违法且危害后果轻微并及时改正的，可以不予行政处罚。这体现了法律对于轻微违法行为的宽容态度，旨在鼓励违法者及时纠正错误，减少社会危害。
以武胜县某家庭农场、合作社等28家企业未办理取水许可证擅自取水案为例，虽然这些企业构成了违法，但由于其违法行为轻微且及时改正，没有造成危害后果，因此县水务局决定免于处罚。这并不意味着所有未办理取水许可证擅自取水的行为都会免于处罚，而是需要根据具体情况进行裁量。
另一方面，以英德市某建筑材料有限公司无证取水案为例，该公司未经批准擅自抽取地下水用于生产经营，且未缴纳水资源费，已构成严重违法。因此，英德市水利局对其作出了罚款、补缴水资源费及办理取水许可证的处罚决定。
综上所述，工厂没有办理取水许可证擅自取水的行为将面临严厉的处罚。为了避免不必要的法律风险和经济损失，建议工厂在取水前务必按照相关法律法规的规定办理取水许可证，并缴纳水资源费。