单位司机在上班开车出交通事故死亡，除保险理赔外，单位是否还应承担其他责任，需分情况讨论：

1. 若司机被认定为工伤：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。司机在上班期间开车属于履行工作职责，若因此发生交通事故死亡，通常会被认定为工伤。
   • 单位除协助司机家属办理工伤保险理赔外，还需按照《工伤保险条例》的规定，支付一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等工伤保险待遇。这些待遇的支付不因保险理赔而免除，是单位的法定义务。

2. 若司机存在过错导致事故，但不影响工伤认定：

   • 即使司机在事故中存在过错（如超速、违规驾驶等），只要事故发生在工作时间和工作场所内，且因工作原因，仍应认定为工伤。
   • 单位的工伤保险责任不因司机过错而免除，但司机若因故意或重大过失导致事故，单位在承担工伤保险责任后，有权根据内部规章制度或劳动合同约定，向司机家属追偿部分或全部损失（但此追偿权需有明确约定，且不得违反法律强制性规定）。

3. 若事故由第三方造成，且第三方已赔偿：

   • 若交通事故由第三方（如其他车辆、行人）造成，且第三方已承担赔偿责任（如交通肇事赔偿），司机家属仍可申请工伤认定并享受工伤保险待遇。
   • 工伤保险待遇与第三方赔偿不冲突，但医疗费用等实际支出部分可能遵循“补差原则”（即不得重复获赔）。单位需确保司机家属了解并行使这一权利。

4. 若单位未依法缴纳工伤保险：

   • 若单位未为司机缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，单位需自行承担全部工伤保险待遇支付责任。
   • 此时，单位不仅需支付保险理赔范围内的待遇，还需承担因未参保而产生的滞纳金、罚款等法律责任。

建议：

• 单位应立即协助司机家属办理工伤认定申请，并配合提供相关证据材料。
• 若单位未缴纳工伤保险，应主动与家属协商赔偿事宜，避免法律纠纷升级。
• 如有内部追偿需求，需确保依据充分、程序合法，并尊重家属合法权益。

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