结论：司机开单位的车致人死亡，除保险公司赔偿外，单位是否需要赔偿死者，需分情况讨论，具体如下：
司机属于职务行为：
- 如果司机是在执行单位的工作任务过程中发生交通事故致人死亡，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，在这种情况下，单位需要承担赔偿责任。当然，如果单位能够证明司机存在故意或者重大过失，单位在承担赔偿责任后，可以向司机追偿。
- 具体到赔偿范围，通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。这些费用首先由保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由商业保险按照合同约定进行赔偿；仍有不足的，由单位承担赔偿责任。
司机不属于职务行为：
- 如果司机并非在执行单位的工作任务过程中发生交通事故致人死亡，而是出于个人目的或私自驾车外出等情形，那么单位通常不需要承担赔偿责任。此时，赔偿责任应由司机个人承担。
- 当然，如果单位对车辆的管理存在过错，比如未对车辆进行定期维护、未对司机进行必要的安全教育等，导致车辆存在安全隐患或司机安全意识淡薄，从而引发交通事故，单位可能需要承担一定的过错责任。但这种情况下的赔偿责任通常较轻，且需要具体证据支持。
建议：
- 对于单位而言，应加强对车辆和司机的管理，确保车辆处于良好状态，司机具备合格的驾驶技能和安全意识。同时，应购买足够的保险以分散风险。
- 对于死者家属而言，应及时收集证据，如交通事故认定书、医疗记录、死亡证明等，以便在后续的赔偿协商或诉讼中维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议双方尽量通过协商或调解的方式解决争议，以节省时间和成本。如果协商或调解无果，可以依法向人民法院提起诉讼。