结论：员工突然离职，公司不给办理离职手续是不合法的。员工有权要求公司办理离职手续，并可根据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。
法律背景与解释：
员工离职权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权提前通知用人单位解除劳动合同。在试用期内，员工需提前三日通知；在正式聘用后，则需提前三十日以书面形式通知。
- 若员工因用人单位存在违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而提出解除劳动合同，则无需提前通知，可以立即解除。
公司办理离职手续的义务：
- 当员工提出离职并符合法定条件时，公司有义务为员工办理离职手续，包括但不限于出具离职证明、办理社保和公积金转移手续、结算工资和奖金等。
- 若公司拒绝办理离职手续，则可能构成违法行为，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
法律建议：
与公司协商：
- 员工可以先尝试与公司进行协商，明确表达自己的离职意愿和要求公司办理离职手续的诉求。
- 在协商过程中，员工可以保留好相关证据，如书面离职申请、与公司沟通的记录等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。
- 劳动监察部门将会对公司进行调查，并根据调查结果依法处理。
提起劳动仲裁：
- 若员工对劳动监察部门的处理结果不满意，或者公司拒绝履行劳动监察部门的处理决定，员工可以向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的诉求和公司的违法行为。
可能的法律后果：
- 若公司拒绝办理离职手续，员工成功维权后，公司可能需要承担以下法律后果：
- 为员工补办离职手续，包括出具离职证明、办理社保和公积金转移手续等；
- 支付员工因未及时办理离职手续而产生的损失，如无法及时找到新工作导致的收入损失等；
- 若公司的行为构成违法解除劳动合同，还可能需要支付员工经济补偿金或赔偿金。
特殊情况说明：
- 若员工未按照法定程序提前通知公司而擅自离职，公司有权要求员工承担因此造成的损失。但这并不意味着公司可以拒绝为员工办理离职手续。公司仍需按照法律规定为员工办理相关手续，并可以通过法律途径追究员工的赔偿责任。
总结与进一步思考：
员工突然离职时，公司应依法为员工办理离职手续。若公司拒绝办理，员工有权通过协商、投诉或劳动仲裁等途径来维护自己的权益。在处理此类纠纷时，员工应保留好相关证据，并了解自己的法律权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。