关于您提出的“提了离职最后一个月能否请事假”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益和用人单位管理规定的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、离职预告期与事假的关系
根据《劳动合同法》第37条的规定，劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这30日是法律给予用人单位的缓冲期，以便用人单位能够安排工作交接和寻找替代人员。然而，这并不意味着在这30日内劳动者不能请事假。
二、事假的批准权
事假是因私事请的假，其批准权通常掌握在用人单位手中。虽然法律没有明确规定事假的具体天数和请假理由，但用人单位可以根据自身的规章制度和实际情况来决定是否批准事假。因此，在您提出离职后的最后一个月内，如果您需要请事假，理论上是可以向用人单位提出申请的。
三、用人单位的考量因素
用人单位在决定是否批准事假时，通常会考虑以下因素：
工作交接情况：如果您已经完成了大部分工作交接，或者您的工作对用人单位的运营影响不大，那么用人单位可能更倾向于批准您的事假。
请假理由的充分性：如果您的事假理由充分且紧急，如家庭突发状况、重要个人事务等，用人单位可能会给予理解和支持。
用人单位的用工成本：事假期间，用人单位虽然不需要支付您工资（根据《辽宁省工资支付规定》等类似规定），但仍需为您缴纳社保等费用。因此，用人单位在批准事假时也会考虑这一成本因素。
四、建议与注意事项
提前沟通：在提出事假申请前，建议您与用人单位进行充分沟通，说明请假理由和预计请假时间，以便用人单位能够做出合理安排。
遵守规章制度：请确保您的事假申请符合用人单位的规章制度和请假流程。如果用人单位有明确的事假规定，请务必遵守。
保持工作交接的连续性：在请假期间，如果您能够远程处理一些工作事务或保持与同事的沟通，将有助于维护工作交接的连续性，减少对用人单位的影响。
保留相关证据：如果用人单位拒绝批准您的事假申请，且您认为这一决定不合理或侵犯了您的合法权益，建议您保留相关证据（如请假申请、沟通记录等），以便在必要时维护自己的权益。
五、案例参考
以您提供的案例为例，陈某在提出离职后工作至一定日期后请事假，用人单位根据自身情况提前办理解除劳动合同手续。这一案例表明，虽然劳动者有提前30日通知解除劳动合同的权利，但用人单位也有权根据实际情况提前办理解除手续。同样地，在事假问题上，用人单位也会根据自身的规章制度和实际情况来做出决定。
综上所述，提了离职最后一个月能否请事假并没有一个绝对的答案，而是取决于多种因素的综合考量。建议您与用人单位进行充分沟通，并遵守相关规章制度和请假流程。