没有休息的公司是否违法，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一般规定与违法情况
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是法律对劳动者休息权的基本保障。
- 如果公司未安排劳动者每周至少休息一天，或者超出法定工作时间安排加班而未支付加班费，这种工作安排是违法的。例如，若公司要求员工连续工作一周或更长时间，没有一天休息，这明显违反了法律规定。
合法情况与特殊工时制度
- 尽管有上述一般规定，但根据《中华人民共和国劳动法》第三十九条，企业因生产特点不能实行常规工时制度的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。这意味着在某些特定行业或岗位上，如因生产或工作的特殊性需要，可以实行不同于常规的工作和休息制度。
- 特殊工时制度包括不定时工作制和综合计算工时工作制等。这些制度也需要经过劳动行政部门的审批才能实施，并且必须保障劳动者的合法权益，如支付加班费、提供必要的休息条件等。例如，在交通、铁路、邮电等因工作性质需要连续作业的岗位，可能实行综合计算工时工作制，但平均日工作时间和周工作时间应与法定标准相符。
劳动者权益救济途径
- 若公司未依法安排休息日或提供相应补偿，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：
- 协商：首先与公司沟通，要求其依法安排休息时间或提供加班补偿。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正违法行为。
- 仲裁或诉讼：如问题仍未解决，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付加班工资等补偿；对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。
举例说明：
- 假设某公司是一家制造业企业，因生产需要安排员工连续工作两周无休息日，且未支付加班费。这种情况下，公司明显违反了《中华人民共和国劳动法》关于休息日的规定，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
- 另一家互联网公司因项目紧急，需要员工加班完成。但公司按照法律规定支付了加班费，并在项目结束后安排了补休。这种情况下，虽然员工加班了，但公司的做法符合法律规定，不构成违法。
总结与建议：
- 劳动者应了解自己的合法权益，包括休息权、加班费等，并在必要时采取适当措施维护自身利益。
- 用人单位也应严格遵守劳动法规定，合理安排员工的工作与休息，共同营造和谐稳定的劳动关系。
- 若您遇到公司未保证休息的情况，或有其他劳动纠纷问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。