核心结论：面对老板和保险公司均不承担因工负伤在私立医院治疗费用的情况，您可以通过以下途径维护自身合法权益。

1. 确认工伤认定情况 首先需明确是否已完成工伤认定程序。根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内向统筹地区社保部门提出工伤认定申请；若单位未申请，您或近亲属可在1年内直接申请。若尚未认定，建议立即收集劳动关系证明（劳动合同、工资流水等）、事故证据（监控录像、证人证言等）及医疗诊断证明，向当地人社局工伤科提交申请。若已认定，则进入下一步。

2. 核查保险合同与单位责任

   • 商业保险层面：若老板为员工购买了商业意外险，需仔细查阅保险合同条款。部分商业险可能限制就诊医院范围（如仅限公立二级以上医院），若私立医院不在承保范围内，保险公司拒赔可能合理；但若合同未明确限制或老板未履行告知义务，您可要求保险公司出具书面拒赔通知，并依据《保险法》第十七条主张条款无效。
   • 工伤保险层面：若单位未依法缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，所有工伤待遇（包括医疗费、伤残补助等）均应由单位全额承担。此时老板以“保险公司不管”为由推诿属于违法行为。

3. 分情况维权策略

   • 情况一：单位未缴工伤保险且拒付费用 直接向当地劳动监察大队投诉（电话12333），或申请劳动仲裁，要求单位支付：
     • 医疗费（需符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准）；
     • 停工留薪期工资（按原工资福利支付，一般不超过12个月）；
     • 护理费（若生活不能自理）；
     • 后续治疗费等。
   • 情况二：单位已缴工伤保险但保险公司拒赔 若私立医院符合当地工伤保险定点医疗机构要求，可要求社保部门直接支付费用；若因医院非定点被拒，可与单位协商转至定点医院治疗，或要求单位先行垫付费用后向社保部门报销。
   • 情况三：单位与保险公司互相推诿 同时向劳动监察部门投诉单位未履行法定义务，并向当地银保监会派出机构举报保险公司违规拒赔（可通过银保监会官网在线投诉），形成双重压力促使问题解决。

4. 证据固定与法律程序 无论选择哪种途径，务必保留所有医疗票据、诊断证明、工伤认定书、与老板的沟通记录（微信、录音等）作为证据。若协商无果，可委托律师向法院起诉，依据《民法典》第一千一百九十二条（提供劳务者受害责任纠纷）或《社会保险法》第四十一条（未参保单位赔偿）主张权利。

行动建议：立即整理现有证据，优先通过劳动监察或仲裁快速解决；若涉及复杂法律问题，可直接向我咨询具体操作流程及文书撰写要点。