核心结论：车辆在行驶证贷款已还款的情况下仍显示抵押状态，通常是因为未办理解押手续。您需要联系贷款机构和车辆管理所，按照法定流程办理解押，才能彻底解除抵押状态。以下是具体分析和处理步骤：

1. 确认贷款是否已结清

• 核对还款记录：首先，您需要确认贷款是否确实已全部还清。可以通过贷款合同、还款凭证（如银行流水、还款确认书等）或联系贷款机构客服，确认贷款本金、利息及其他费用是否已结清。
• 贷款机构确认：如果贷款机构确认贷款已结清，但车辆仍显示抵押状态，可能是贷款机构未及时办理解押手续。

2. 办理解押手续的流程

• 联系贷款机构：贷款结清后，贷款机构应出具《贷款结清证明》和《机动车抵押登记/质押备案申请表》（部分地区可能称为《解押通知书》）。这是办理解押的关键文件。
• 准备解押材料：通常需要以下材料：
  • 《贷款结清证明》；
  • 《机动车抵押登记/质押备案申请表》（需贷款机构盖章）；
  • 机动车登记证书（即“绿本”）；
  • 车主身份证原件及复印件；
  • 贷款机构营业执照复印件（加盖公章，部分地区要求）；
  • 委托书（如非车主本人办理，需提供委托书及受托人身份证）。
• 前往车辆管理所办理解押：携带上述材料到车辆登记地的车辆管理所（车管所）办理解押手续。车管所审核通过后，会在机动车登记证书上注销抵押登记，车辆状态恢复为“无抵押”。

3. 可能遇到的问题及解决方法

• 贷款机构拖延或拒绝办理解押：
  • 如果贷款机构以各种理由拖延或拒绝办理解押，您可以向贷款机构书面催告，要求其在合理期限内办理解押手续。
  • 若贷款机构仍不配合，您可以向当地银保监会（银行保险监督管理委员会）或金融监管部门投诉，或通过法律途径起诉贷款机构，要求其履行解押义务。
• 材料丢失或不全：
  • 如果《机动车登记证书》丢失，需先到车管所补办证书，再办理解押。
  • 如果贷款机构出具的解押文件丢失，需联系贷款机构重新出具。
• 车管所要求额外材料：
  • 不同地区车管所可能对解押材料有细微差异，建议提前电话咨询当地车管所，确认所需材料清单。

4. 解押后的注意事项

• 确认解押成功：解押手续完成后，务必核对机动车登记证书上的抵押登记是否已注销，并确认车辆状态为“无抵押”。
• 保留解押文件：解押完成后，保留好《贷款结清证明》《解押通知书》等文件，以备后续需要。
• 车辆交易或过户：解押后，车辆方可正常交易或过户。如果未解押，车辆无法办理过户手续。

5. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第三百九十四条和第四百零三条，抵押权因主债权消灭而消灭。贷款结清后，抵押权应随之解除，贷款机构有义务配合办理解押手续。
• 根据《机动车登记规定》（公安部令第164号）第二十二条，机动车抵押权消灭的，应当向登记地车辆管理所申请解除抵押登记。

总结：车辆在贷款已还款的情况下仍显示抵押状态，通常是因为未办理解押手续。您需要联系贷款机构获取解押文件，然后携带相关材料到车管所办理解押。如果遇到贷款机构不配合或材料问题，可以通过投诉或法律途径解决。解押完成后，车辆状态将恢复正常。如果有其他疑问，欢迎随时向我咨询！