结论：针对您抵押车贷款还清后行驶证未归还的情况，您可以按照以下步骤要求对方出具证明，并考虑采取进一步措施。
一、要求对方出具证明的具体步骤
书面沟通：
- 首先，建议您通过书面形式（如邮件、短信或信函）与对方联系，明确说明您已经还清了抵押车贷款，但行驶证未归还，并要求对方尽快查找并归还。
- 在书面沟通中，可以附上贷款还清的相关证明，如还款记录、结清证明等，以增强说服力。
要求出具证明：
- 如果对方表示行驶证确实无法找到，您可以要求对方出具一份书面证明，说明行驶证未归还的原因，并确认您已经还清了贷款。
- 这份证明应包含对方的名称、联系方式、证明内容（包括贷款已还清、行驶证未归还及原因）、出具日期等关键信息，并加盖对方公章或负责人签字，以确保其法律效力。
二、可能遇到的法律问题及建议
对方拒绝出具证明：
- 如果对方拒绝出具证明，您可以考虑通过法律途径解决。首先，您可以向当地消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助。
- 如果投诉无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方履行出具证明的义务，并可能要求赔偿因行驶证未归还给您造成的损失。
行驶证遗失的法律责任：
- 如果行驶证确实遗失，且对方无法证明其已尽到妥善保管义务，根据相关法律法规，对方可能需要承担一定的法律责任。
- 在此情况下，您可以要求对方协助您办理行驶证的补办手续，并可能要求对方承担补办费用及相关损失。
三、后续行动建议
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与贷款还清、行驶证未归还相关的证据，如还款记录、结清证明、书面沟通记录等。
- 这些证据将在后续可能的法律纠纷中起到关键作用。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 如果您在处理此事过程中遇到任何法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
关注时效性：
- 注意关注相关法律程序的时效性，如诉讼时效等。确保在法定时限内采取行动，以维护您的合法权益。
四、预防措施
- 在未来进行类似交易时，建议您在合同中明确约定贷款还清后行驶证等证件的归还时间和方式，以及对方未按时归还的法律责任。
- 这样可以在一定程度上预防类似纠纷的发生，并在纠纷发生时提供有力的法律依据。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理此事过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。