车贷还清后，若贷款方迟迟不给绿本和结清证明，车主可通过法律途径维护自己的合法权益。以下是具体的分析和建议：

一. 明确贷款方的义务

• 贷款方在贷款还清后有义务归还绿本（机动车登记证书）及提供结清证明。这是合同约定的基本义务，也是车主的合法权益。

二. 处理步骤与建议

1. 尝试协商

   • 首先，车主应尝试与贷款方进行友好协商，明确告知贷款已还清，并要求其尽快归还绿本及提供结清证明。
   • 协商过程中，可保留沟通记录作为后续证据。

2. 收集证据

   • 车主应收集并妥善保存所有相关证据，包括车贷合同、还款记录、沟通记录等。
   • 这些证据在后续的法律纠纷或投诉中将发挥关键作用。

3. 向监管部门投诉

   • 若贷款方是银行或汽车金融公司等正规金融机构，车主可向当地的银保监会或其上级管理部门投诉。
   • 提交详细的投诉材料，包括上述收集的证据，请求监管部门介入调查并督促贷款方解决问题。

4. 法律途径

   • 若协商和投诉均无果，车主可考虑通过法律途径解决问题。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，贷款方未归还绿本及提供结清证明属于不履行合同义务的行为，应承担违约责任。
   • 车主可向法院提起诉讼，要求贷款方履行交付绿本及提供结清证明的义务，并赔偿因延迟交付导致的合理损失。

5. 保持冷静与耐心

   • 在整个处理过程中，车主应保持冷静和耐心，避免采取过激行为或言辞。
   • 给予贷款方一定的时间来处理请求，但同时也要积极采取措施维护自己的合法权益。

三. 总结

• 车贷还清后，贷款方迟迟不给绿本和结清证明是违约行为。
• 车主应通过协商、投诉、法律途径等多种方式维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据，以便在必要时使用。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。