针对您车贷还完后申请结清证明，但银行迟迟不出具的问题，这确实是一个需要妥善处理的流程类问题。以下是我为您整理的详细解答步骤和建议：

一、理解结清证明的重要性

首先，结清证明是证明您已经完全偿还车贷的重要文件，对于后续车辆过户、解押等手续至关重要。因此，及时获取结清证明是您的合法权益。

二、分析银行未出具证明的可能原因

1. 流程延迟：银行内部处理流程可能因各种原因（如系统升级、人员变动等）导致延迟。
2. 资料不全：您提交的申请资料可能存在不完整或不符合银行要求的情况。
3. 沟通不畅：银行与您之间的沟通可能存在障碍，导致信息传递不及时或不准确。

三、采取的具体措施

1. 主动联系银行：

   • 第一时间通过银行客服电话、官方网站或APP等渠道联系银行，了解结清证明的办理进度和具体原因。
   • 询问是否需要补充任何资料或进行其他操作以加快办理速度。

2. 提供完整资料：

   • 根据银行的要求，确保您提交的申请资料完整、准确。这可能包括贷款合同、还款记录、身份证明等。
   • 如果银行要求补充资料，请尽快提供，并确认资料的接收情况。

3. 书面催办：

   • 如果口头沟通无果，您可以考虑向银行发送书面催办函，明确表达您的诉求和期望的解决时间。
   • 书面催办函应包含您的个人信息、贷款信息、申请结清证明的时间、银行未出具证明的原因（如果已知）以及您的具体诉求。

4. 寻求监管帮助：

   • 如果银行长时间未给出合理答复或未出具结清证明，您可以向当地银保监会或相关金融监管机构投诉，寻求他们的帮助和调解。

5. 法律途径：

   • 在极端情况下，如果银行的行为严重侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律途径解决，如咨询律师并提起诉讼。

四、预防措施

• 在未来办理类似贷款时，建议提前了解并确认银行的结清证明办理流程和所需资料，以便在贷款还清后能够迅速办理相关手续。
• 保持与银行的良好沟通，及时关注贷款还款情况和结清证明的办理进度。

希望以上建议能够帮助您顺利解决车贷结清证明未出具的问题。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时与我联系。