核心结论：小贷还清后对方不出具结清证明，您可以通过以下方式解决：

1. 主动沟通协商
   首先，建议您以书面形式（如邮件、短信或微信）与贷款机构联系，明确说明贷款已结清的事实，并要求对方出具结清证明。书面沟通的优势在于留存证据，避免口头沟通无记录的情况。若对方拖延或拒绝，可进一步要求对方说明理由，并保留相关沟通记录作为后续维权依据。

2. 通过法律途径解决
   若沟通无果，您可采取以下法律措施：

   • 向监管部门投诉：若贷款机构为持牌金融机构（如银行、消费金融公司等），可向当地银保监会或地方金融监管局投诉，说明对方未履行出具结清证明的义务，监管部门会介入调查并督促整改。
     
   • 提起民事诉讼：若对方仍拒绝出具证明，您可向法院起诉，要求对方履行合同义务（如贷款合同中约定了结清证明的出具条款）或赔偿因未出具证明导致的损失（如影响您再次贷款、征信记录异常等）。诉讼时需提供还款凭证（如银行流水、转账记录等）作为证据。

3. 替代性证明方式
   在等待结清证明期间，您可通过以下方式证明贷款已结清：

   • 还款凭证：保存所有还款记录（如银行流水、转账截图、还款确认短信等），这些材料可直接证明您已履行还款义务。
     
   • 征信报告：向中国人民银行征信中心申请个人征信报告，若贷款已结清，征信报告中会显示“已结清”状态，可作为有效证明。
     
   • 公证还款事实：若对方仍不认可，可对还款凭证进行公证，增强证据效力。

温馨提示：结清证明是证明贷款已还清的重要法律文件，尤其在您后续申请贷款、办理房产抵押或处理征信异议时可能被要求提供。因此，建议您务必通过上述方式妥善解决，避免因证明缺失影响自身权益。若需进一步协助，可随时向我咨询具体操作流程。