结论前置：挂靠出租车公司车辆的驾驶员酒驾，公司是否可以开除，需分情况讨论，主要取决于驾驶员与公司之间的法律关系以及公司规章制度的具体规定。
若驾驶员与公司签订劳动合同，构成劳动关系：
- 在这种情况下，驾驶员作为公司员工，应当遵守公司的规章制度以及国家法律法规。酒驾行为不仅违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，也严重违反了公司可能制定的关于员工行为规范、职业道德或安全生产等方面的规章制度。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，如果公司规章制度中明确规定了酒驾属于严重违反规章制度的行为，公司有权依据该规定开除驾驶员。
若驾驶员与公司之间仅为挂靠关系，未签订劳动合同：
- 挂靠关系通常指的是驾驶员将车辆挂靠在公司名下，以公司的名义从事运营活动，但双方并不构成劳动关系，而是更接近于一种合作关系或民事法律关系。
- 在这种情况下，公司虽然对驾驶员的运营活动有一定的管理和监督职责，但并不享有直接开除驾驶员的权力。如果驾驶员酒驾，公司可以依据挂靠协议中的相关条款，要求驾驶员承担违约责任，如罚款、解除挂靠关系等，但无法直接开除驾驶员。
- 不过，如果酒驾行为导致了严重的后果，如交通事故、损害公司声誉等，公司有权根据挂靠协议或相关法律法规，采取进一步的法律措施来维护自身权益。
额外提醒：无论驾驶员与公司之间构成何种法律关系，酒驾都是严重违法行为，不仅可能面临法律制裁，还会对个人声誉和职业生涯造成严重影响。因此，建议驾驶员严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。
后续建议：如果您或您身边的人遇到了类似问题，或者对劳动关系、挂靠关系等法律概念有进一步的疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。