结论前置：事业单位不与工作人员签订聘用合同是违法的，无论是单位还是个人，都应重视合同签订的重要性，以保障双方权益、明确劳动关系。
法律背景与规定：
聘用合同的法定要求：
- 根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位与工作人员之间必须签订聘用合同，这是法律规定的明确要求。合同期限一般不低于3年，对于初次就业的工作人员，若合同期限3年以上，试用期为12个月。这一规定旨在确保劳动关系的稳定性和明确性，保护双方的合法权益。
不签合同的法律后果：
- 若事业单位超过规定时间未与工作人员签订聘用合同，根据《劳动合同法》的相关规定，自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因未签订合同而可能遭受的损失。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动者将享有更稳定的劳动关系，而用人单位则可能面临更长期的用工责任。
可能的影响与风险：
对工作人员的影响：
- 工资支付无保障：未签订劳动合同，工作人员在追讨工资时可能面临举证困难，导致工资支付无保障。
- 无法享受社保福利：未签订合同可能导致工作人员无法参加社会保险，影响未来的养老、医疗等福利。
- 劳动权益受损：如加班工资、带薪年休假等权益可能无法得到保障，因为缺乏书面合同的明确约定。
- 解除劳动关系无补偿：未签订合同的情况下，用人单位可能随意解除劳动关系且无需支付经济补偿金，给工作人员带来经济损失。
对事业单位的影响：
- 法律风险增加：未依法签订劳动合同，事业单位可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 用人成本上升：一旦发生劳动争议，事业单位可能需要承担更多的赔偿责任，包括支付双倍工资、经济补偿金等。
- 单位形象受损：不遵守法律法规的行为可能影响单位的公信力和社会声誉，对事业单位的长期发展不利。
应对措施与建议：
工作人员应主动维权：
- 与单位协商：首先尝试与事业单位进行友好沟通，说明签订合同的重要性和必要性，争取单位的理解和支持。
- 寻求外部帮助：若协商无果，可以向劳动监察部门投诉，请求其介入调解或处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并保护劳动者的合法权益。
- 法律途径维权：如权益受到侵害，工作人员可向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求事业单位依法签订聘用合同并支付相应补偿。在仲裁或诉讼过程中，需提供充分证据以证明劳动关系存在，如工作证、工资单、考勤记录等。
事业单位应规范用工行为：
- 及时签订劳动合同：按照法律规定，与工作人员签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 完善内部管理制度：建立健全的用工管理制度，确保用工行为的合法性和规范性。包括制定合同签订流程、明确合同条款内容、建立合同档案等。
- 加强法律意识培训：提高单位管理人员和劳动者的法律意识，避免违法用工行为的发生。通过培训、宣传等方式，让管理人员了解法律法规的要求，让劳动者知道自己的权益和维权途径。
特殊情况说明：
对于编制外人员（如临时工、劳务派遣工等），虽然他们可能不与事业单位直接签订劳动合同，但事业单位仍应确保其用工行为的合法性。例如，通过合法的劳务派遣公司派遣员工，并与派遣公司签订相关协议，明确双方的权利和义务。这样既能保障编制外人员的合法权益，又能避免事业单位因违法用工而承担法律责任。
总结与建议：
签订聘用合同是事业单位与工作人员之间建立劳动关系的法定要求，对于保障双方权益、明确劳动关系具有重要意义。因此，无论是单位还是个人，都应积极履行合同签订义务。如遇不签合同的情况，应及时采取措施维护自身权益，避免潜在的法律风险和纠纷。同时，建议事业单位加强内部管理，规范合同签订流程，确保与所有工作人员都签订合法有效的聘用合同。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。