即使没有新的证据，劳动仲裁仍然会受理案件，但证据的完整性对仲裁结果具有重要影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动仲裁的受理条件

劳动仲裁的受理并不完全依赖于证据的完整性。仲裁委主要审查以下几个方面来决定是否受理案件：

1. 申请人与本案有直接利害关系：申请人必须是劳动争议的一方当事人，如劳动者或用人单位。
2. 有明确的被申请人：申请书中需清楚指出对方当事人是谁，并提供具体的用人单位信息。
3. 有具体的仲裁请求和事实、理由：申请人需明确提出自己的诉求，并阐述相关事实和主张权利的理由。
4. 属于劳动争议仲裁委员会的受理范围和受诉仲裁委员会管辖：案件需在法律规定的仲裁委受理范围内，且该仲裁委对案件具有管辖权。

只要满足上述条件，即便没有新的证据，仲裁委一般也会受理案件。

二、证据在劳动仲裁中的重要性

虽然证据的完整性不是立案的先决条件，但它对仲裁结果具有至关重要的影响。在劳动仲裁过程中，当事人对自己提出的主张有责任提供证据。如果证据不足，可能导致当事人难以证明自己的诉求，从而使仲裁委难以支持其请求。例如，劳动者若主张用人单位拖欠加班工资，但没有提供加班记录等相关证据，就可能无法获得仲裁委关于加班工资诉求的支持。

三、证据收集与补充的建议

1. 利用法定证据规则：根据《劳动争议调解仲裁法》，与争议事项有关的证据若由用人单位掌握，用人单位应提供；若不提供，将承担不利后果。例如，工资发放记录、考勤记录等通常由用人单位掌握，劳动者可以要求用人单位提供。
2. 收集间接证据：如同事的证人证言（需能出庭作证）、与用人单位人员的聊天记录、电话录音等。保留原始载体以确保真实性和完整性至关重要。
3. 申请调查取证：劳动者因客观原因无法自行收集的证据，可申请劳动争议仲裁委员会进行调查取证，如工商登记信息、社保缴纳记录等。

四、仲裁庭的查证与裁决

仲裁庭在审理过程中，会根据双方提供的证据进行查证。证据经查证属实后，将作为认定事实的根据。对于劳动者无法提供、但由用人单位掌握管理的与仲裁请求有关的证据，仲裁庭可以要求用人单位在指定期限内提供。若用人单位在规定期限内不提供，也将承担相应的不利后果。

总结与建议：

即使没有新的证据，劳动者也可以先申请劳动仲裁，并在后续过程中尽力补充和完善证据。同时，了解并充分利用法律赋予的权利和程序规定，有助于更好地维护自己的合法权益。如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。