针对您提出的“单位人员不请假怎么处理”的问题，这确实是一个需要细致且合规处理的情况。以下是我根据相关规章制度和实务操作，为您提供的详细解答：
首先，当发现单位人员既没有请假又没有按时到岗工作时，单位应当立即进行调查核实。这一步骤至关重要，它能帮助我们了解员工的真实情况，避免误解或误判。
一、联系员工本人
如果可以联系到员工：
- 立刻与员工取得联系，询问其未请假且未到岗的原因。
- 要求员工在限定日期内（根据单位规章制度中关于旷工的时间规定确定）到岗上班，履行劳动合同。
- 发给员工本人《限期到岗通知书》等相关书面通知，明确告知其未到岗的后果及单位的要求。
- 如果员工表示要离职，应要求其回公司办理辞职手续，确保离职流程的合规性。
如果无法联系到员工：
- 单位应立刻通过EMS特快专递方式寄送“催告复工通知书”至员工的法定通讯地址。
- 签收后到邮局查询邮件回单等相关单据，证明已经送达员工。
- 对于拒绝签收或者无人签收而被退回的特快专递，公司应完整保存，不得拆封，作为证据留存。
二、根据员工反应及到岗情况做出处理
如果员工在限定日期内到岗：
- 对其未请假的行为进行批评教育，并根据单位规章制度进行相应处理（如罚款、警告等）。
- 提醒员工遵守单位规章制度，确保今后不再发生类似情况。
如果员工仍未按规定时间到岗：
- 单位应当及时按照公司规章制度做出相关处理决定。例如，如果单位规章制度规定连续旷工XX天属于严重违反单位规章制度的行为，单位可以予以解除劳动关系。
- 对于法定通讯地址不明或者无法联系、下落不明的劳动者，以及对于拒绝签收或者无人签收而被退回特快专递的，单位应以公告送达的方式发布《限期到岗通知书》、《解除劳动合同通知书》等。公告送达主要是通过全省范围内有影响力的新闻报纸通知，并保留已经公告的证据。
三、特殊情况的处理
- 如果员工确实有急事或特殊情况无法履行请假手续，单位应要求其事先电话向相关负责人说明情况，并在事后补办请销假手续。
- 对于长期请病假者，单位应要求其提供正规医院诊断证明，以确保其请假的合理性。
四、预防措施与制度完善
- 单位应建立健全考勤制度，明确请假流程、审批权限及未请假未到岗的处理措施。
- 加强对员工的考勤管理，定期抽查员工在岗情况，确保员工遵守单位规章制度。
- 对于经常违反规章制度的员工，单位应进行重点教育和管理，必要时可采取相应的处罚措施。
综上所述，处理单位人员不请假的问题需要单位遵循合规、公正、透明的原则，通过调查核实、联系员工、根据反应及到岗情况做出处理以及完善预防措施与制度等步骤来确保问题的妥善解决。希望这些建议能对您有所帮助。