针对您提出的“工伤十级合同到期公司不续签”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、核心结论

十级工伤合同到期时，公司不可以随意不续签劳动合同。这一结论主要基于我国相关法律法规对工伤职工劳动权益的特殊保护。

二、法律依据与分析

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条：

   • 该条款规定，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的（包括在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
   • 对于十级工伤职工，虽然并未完全丧失劳动能力，但此条款体现了对工伤职工劳动权益的特殊保护原则，即不能仅因工伤原因就终止劳动关系。

2. 《工伤保险条例》第三十七条：

   • 该条款明确规定了职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，在劳动、聘用合同期满终止或职工本人提出解除劳动、聘用合同时，有权获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
   • 这表明，十级工伤职工在合同期满时，有权选择是否继续与用人单位保持劳动关系，而用人单位不能强制不续签。

3. 《中华人民共和国劳动法》第二十九条：

   • 该条款规定，劳动者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同。
   • 虽然此条针对的是解除劳动合同的情形，但也进一步体现了对工伤职工劳动权益的保护原则。

三、实际情况与操作建议

1. 用人单位的义务：

   • 对于十级工伤职工，用人单位在劳动合同期满时，应当考虑其工伤情况和劳动能力，不能简单地以合同到期为由拒绝续签。
   • 如果用人单位决定不续签，需要依法向职工支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，并办理相关的离职手续。

2. 职工的权益：

   • 十级工伤职工在合同期满时，有权根据自己的意愿选择是否续签劳动合同。
   • 如果职工选择续签，用人单位应当与其续订劳动合同，并继续为其缴纳社会保险等费用。
   • 如果职工选择不续签，用人单位应当依法支付一次性补助金，并协助职工办理离职手续。

3. 特殊情况处理：

   • 如果十级工伤职工在合同期满后仍然需要治疗或康复，且无法从事原工作或其他用人单位能够安排的工作，用人单位应当根据其实际情况，给予一定的医疗期和康复期，并在此期间内继续支付工资和福利待遇。
   • 如果职工在医疗期或康复期内提出续签劳动合同的请求，用人单位应当予以考虑并作出答复。

四、总结与建议

综上所述，十级工伤合同到期时，公司不可以随意不续签劳动合同。用人单位应当充分考虑工伤职工的实际情况和劳动权益，依法履行续签或支付补助金的义务。同时，工伤职工也应当了解自己的权益，根据自身情况做出合理的选择。如果双方在续签问题上存在争议，建议通过协商、调解或法律途径解决。