核心结论：四十岁劳动者在工作岗位上死亡，其家属可获得的赔偿主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，具体数额需根据当地上年度职工月平均工资、死者工资及供养亲属情况等因素确定，无法直接给出一个固定的赔偿金额，但可以提供计算方式。
分析说明：
丧葬补助金：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十九条，丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 计算方式：假设某地区上年度职工月平均工资为X元，则丧葬补助金为6X元。
供养亲属抚恤金：
- 法律依据：同样根据《工伤保险条例》第三十九条，供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 计算方式：假设死者生前工资为Y元，有两个未成年儿子需要供养，则每个儿子每月的抚恤金为0.3Y元（若死者配偶也健在且无劳动能力，则配偶每月抚恤金为0.4Y元，两个儿子抚恤金仍为每人0.3Y元，但总和不超过Y元）。抚恤金会按月发放，直至供养亲属丧失供养条件为止。
一次性工亡补助金：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十九条，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 计算方式：假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入为Z元，则一次性工亡补助金为20Z元。
特殊场景：
- 若死者所在单位未依法缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，所有工伤保险待遇项目和费用将由用人单位支付。
- 若死者存在多个供养亲属，且供养亲属抚恤金总和超过死者生前工资，则按照死者生前工资总额进行分配，确保抚恤金总和不超过该限额。
行动建议：
- 收集证据：家属应尽快收集死者的劳动合同、工资单、死亡证明、供养亲属关系证明等材料，以便后续申请工伤保险待遇。
- 申请工伤认定：向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，这是获得工伤保险待遇的前提。
- 协商或诉讼：若与用人单位在赔偿问题上存在争议，家属可以与用人单位协商解决，或依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最终赔偿金额示例（假设数据）：
- 丧葬补助金：6 * 5000元（假设月平均工资）= 30000元
- 供养亲属抚恤金（两个未成年儿子）：0.3 * 8000元（假设死者月工资）* 2 = 4800元/月（按月发放，直至供养条件丧失）
- 一次性工亡补助金：20 * 40000元（假设上一年度全国城镇居民人均可支配收入）= 800000元
请注意，上述示例中的数字均为假设，实际赔偿金额需根据当地实际情况和死者具体情况确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。