单位未签无固定期限劳动合同是否违法，这主要取决于是否符合法定的签订条件。以下是对此问题的详细分析：
法定应当签订无固定期限劳动合同的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的；
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
违法情况及责任：
- 如果符合上述应当签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，那么用人单位的行为属于违法。
- 在此情况下，劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向其每月支付二倍的工资作为赔偿。具体来说，若劳动者月工资为W元，且从应当签订无固定期限劳动合同之日起已工作了N个月，则用人单位需额外支付W×N元的工资作为赔偿。
- 同时，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，要求用人单位补签无固定期限劳动合同。
合法情况：
- 如果不符合上述法定应当签订无固定期限劳动合同的情形，例如劳动者在用人单位工作不满十年，且不存在其他应当签订无固定期限劳动合同的法定情形，那么用人单位根据自身经营情况和用工需求，与劳动者协商一致签订固定期限劳动合同是合法的。
- 此外，如果用人单位自用工之日起未满一年，也不构成必须签订无固定期限劳动合同的义务，但此时若未签订书面劳动合同，用人单位仍需承担自用工满一个月的次日起至满一年的前一日向劳动者每月支付两倍工资的法律责任。
总结与建议：
- 综上所述，单位未签无固定期限劳动合同是否违法，完全取决于是否符合法定的签订条件。
- 作为劳动者，应了解自己的权益，并在符合法定条件时要求用人单位签订无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位拒绝签订，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。
- 作为用人单位，应严格遵守法律规定，及时与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险。
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