结论：公司办理退休后没有提供退工单，这一行为是否合法需分情况讨论，但通常情况下，公司应当为员工办理退工手续并提供退工单。
分析说明：
退工单的法律意义：
- 退工单，也称为离职证明或解除劳动关系证明，是员工与原单位解除劳动关系后，由原单位出具的一份证明文件。它证明了员工与原单位的劳动关系已经终止，是员工办理失业登记、领取失业保险金、再就业等手续的重要依据。
公司未提供退工单的合法性分析：
- 一般情况下：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，公司办理退休后，即与员工终止了劳动关系，应当为员工提供退工单。
- 特殊情况：如果公司因特殊原因（如系统故障、管理疏忽等）未能及时提供退工单，但事后能够补办并说明情况，且未对员工造成实际损失的，这一行为可能不构成违法。然而，如果公司故意不提供退工单，或者因未提供退工单导致员工无法享受相关权益（如失业保险金、再就业机会等），则公司可能面临法律责任。
员工权益保护：
- 如果公司未提供退工单，员工有权要求公司出具。如果公司拒绝或拖延，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动争议仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。
行动建议：
- 与公司沟通：首先，建议您与公司的人力资源部门或相关负责人沟通，明确要求公司提供退工单。
- 保留证据：如果公司拒绝提供或拖延提供退工单，建议您保留好与公司沟通的记录（如邮件、短信、录音等），以备后续维权之需。
- 寻求法律帮助：如果公司仍然拒绝提供退工单，且对您造成了实际损失，您可以咨询专业律师（如我），通过法律途径维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类问题时，除了关注退工单的提供与否，还应关注公司是否按照法律规定为您办理了社会保险关系的转移手续等其他相关事宜。
- 如果您在退休后计划再就业或享受其他相关权益，退工单将是一个重要的证明文件，因此请务必妥善保管。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。