结论：工作未满6个月且未签劳动合同，用人单位不愿意支付工资差额时，劳动者可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
   • 在您的情况下，由于工作未满6个月且未签劳动合同，用人单位应当支付您自用工之日起满一个月后的双倍工资差额（即除正常工资外，再支付一倍的工资作为补偿）。

2. 工资差额的主张：

   • 您有权要求用人单位支付未签劳动合同期间的工资差额。如果用人单位拒绝支付，您可以通过劳动仲裁来主张这一权益。
   • 在申请仲裁时，您需要提供相关证据来证明与用人单位之间的劳动关系以及用人单位未支付工资差额的事实。这些证据可以包括工作证、考勤记录、银行流水（显示工资发放情况）、同事证言等。

3. 劳动仲裁的流程与准备：

   • 在申请劳动仲裁前，您需要明确自己的仲裁请求，即要求用人单位支付多少工资差额。
   • 同时，您需要准备充分的证据来支持自己的主张。除了上述提到的证据外，还可以包括与用人单位的沟通记录（如邮件、短信等）来证明您曾要求签订劳动合同或支付工资差额。
   • 准备好相关材料和明确仲裁请求后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。委员会将依法进行审理，并根据事实和法律作出公正的裁决。

4. 可能的法律后果：

   • 如果仲裁委员会认定用人单位确实存在未签劳动合同且未支付工资差额的行为，那么用人单位将被要求支付相应的工资差额以及可能的滞纳金或罚款。
   • 如果用人单位在仲裁过程中或裁决后仍不履行支付义务，您还可以向人民法院申请强制执行。

建议：

• 在申请劳动仲裁前，尽量与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
• 如果协商无果，及时向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并保留好所有相关证据。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。