请假被开除是否合法，主要取决于公司规章制度、劳动合同的约定以及员工请假的具体情况，在大多数情况下是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括六种，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等。员工请假通常不属于这些可单方解除劳动合同的法定情形。
二、不同情形下的合法性分析
请假符合规定：
- 如果员工按照公司请假制度提前申请并获得批准，或因紧急情况事后及时补假，此行为合理且合规。
- 若老板以此为由开除员工，则属于违法解除劳动合同。员工有权要求公司恢复劳动关系或支付赔偿金。
请假不符合规定：
- 如果员工未遵循公司规定的请假流程，如未提前申请、无正当理由擅自离岗等，且公司规章制度明确将此类行为列为严重违纪并可解除劳动合同，同时该规章制度通过民主程序制定并已向员工公示，那么老板依据规章制度开除员工可能合法。
- 但即便员工违规，公司的解除决定也应遵循合理性和比例原则。对于轻微的请假违规且未给公司造成重大损失或影响的情况，直接开除可能被认定为违法。
三、公司规章制度与劳动合同的合法性
- 公司规章制度或劳动合同中的相关条款必须合法，不能违反《劳动合同法》等法律法规。
- 如果规章制度或合同条款本身不合法（如与劳动法相抵触），则即使员工请假方式不对或请太多假，老板也不能依此合法开除员工。
四、员工的维权途径
若员工认为老板的开除决定违法，可通过以下途径维护权益：
协商解决：
- 首先尝试与老板或公司管理层沟通协商，要求恢复劳动关系或支付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应支付二倍经济补偿标准的赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
五、特殊情况处理
- 孕期女职工保护：孕期女职工受特殊劳动保护，公司不得随意辞退。但如女职工存在严重违反规章制度等法定情形，公司可依法解除劳动合同，需提供充足证据。
六、建议与注意事项
- 了解规章制度：员工应仔细阅读并了解用人单位的规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的行为符合规定。
- 保留证据：在发生争议时，员工应保留好相关证据，如请假申请、医院诊断证明、与用人单位的沟通记录等，以便维护自己的合法权益。
综上所述，请假被开除的合法性取决于多种因素。员工在面对此类情况时，应首先了解自身权益和法律规定，并通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。