行政执法人员该移交不移交，若构成犯罪，可能涉及的罪名主要是徇私枉法罪或玩忽职守罪，具体取决于其主观动机和行为性质。以下是对这两个罪名的详细分析：

1. 徇私枉法罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十九条，徇私枉法罪是指司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉，对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的行为。
   • 应用：若行政执法人员出于私情、私利，故意不移交应当移交的案件，导致有罪的人逃避法律制裁或无罪的人受到不公正的追诉，且情节严重，则可能构成徇私枉法罪。但需注意，此罪名通常针对司法工作人员，行政执法人员若在特定情境下（如参与刑事司法活动）也可能涉及。

2. 玩忽职守罪：

   • 定义：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条，玩忽职守罪是指国家机关工作人员严重不负责任，不履行或者不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失的行为。
   • 应用：若行政执法人员因疏忽大意或过于自信，未能及时移交应当移交的案件，导致严重后果（如犯罪嫌疑人逃脱、证据灭失、案件无法侦破等），且情节严重，则可能构成玩忽职守罪。此罪名更侧重于对职责的严重不负责任和由此造成的重大损失。

法律建议与后果分析：

• 法律建议：行政执法人员应严格遵守法律法规，认真履行职责，确保案件的及时、准确移交。若遇到复杂或疑难案件，应及时向上级汇报或寻求专业法律意见，以避免因疏忽或故意行为而触犯法律。
• 法律后果：若行政执法人员因该移交不移交而构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，其职务也可能受到相应处分，如撤职、开除等。此外，还可能因给国家或人民利益造成损失而承担民事赔偿责任。

特殊情况说明：

• 若行政执法人员的行为未达到犯罪程度，但违反了行政纪律或内部规定，也可能受到行政处分或内部纪律处分。
• 在具体案件中，还需考虑行政执法人员的主观动机、行为性质、后果严重程度等因素，以准确判断其是否构成犯罪及构成何种犯罪。

总结：行政执法人员该移交不移交的行为，若情节严重且构成犯罪，可能涉及徇私枉法罪或玩忽职守罪。具体罪名取决于其主观动机和行为性质。因此，行政执法人员应严格遵守法律法规，认真履行职责，以避免触犯法律。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。