结论前置：建设银行信用卡之前有过逾期但已还清2年，您仍然有可能申请到别的银行的信用卡，但具体能否成功申请，还需综合考虑多种因素。

一、可能成功申请到信用卡的情况及分析

1. 逾期情况较轻且已还清较长时间

   • 描述：如果您的逾期次数少，且每次逾期时间不长，并已及时还清欠款，特别是像您这样已经还清2年的情况，银行可能会认为这只是一个偶尔的资金周转问题，而非恶意拖欠。
   • 实例：假设您之前因忘记还款导致信用卡逾期，但发现后立即还清，且之后信用记录一直良好。在这种情况下，您向另一家银行申请信用卡，银行可能会考虑您的整体信用记录，最终批准您的申请。

2. 还款能力较强

   • 描述：如果您拥有稳定且较高的收入来源，能提供充足的收入证明（如工资流水、奖金证明等），或拥有房产、车辆、大额存款等资产，这些都能增强银行对您的信心，认为您有足够的还款能力。
   • 实例：假设您作为企业高级管理人员，月收入较高，且名下有多处房产和车辆。即使您之前有过信用卡逾期记录，但银行在看重您的还款能力后，仍有可能核发信用卡给您。

3. 其他良好信用记录的辅助

   • 描述：除信用卡外，若您在其他金融机构的借贷记录良好（如按时偿还房贷、车贷），或有良好的水电费、燃气费缴费记录，这些都能提升您的信用评估，增加申请信用卡的成功率。
   • 实例：假设您虽然信用卡逾期过，但房贷一直按时还，且日常费用从未拖欠。银行在综合考虑您的整体信用状况后，可能会批准您的新信用卡申请。

二、难以申请到信用卡的情况及分析

1. 逾期情况严重或频繁

   • 描述：如果您之前的逾期次数多，连续逾期超过90天，或出现呆账、坏账等严重不良记录，即使已还清2年，银行仍可能认为您的信用风险较高，从而拒绝您的申请。
   • 实例：假设您之前信用卡连续逾期多次，且每次逾期时间较长，即使后来还清了欠款，但银行在查询您的征信报告后，仍可能因您的严重逾期记录而拒绝您的信用卡申请。

2. 近期信用状况不佳

   • 描述：即使您之前的逾期记录已经还清较长时间，但如果您近期内又出现了其他不良信用记录（如其他贷款逾期、信用卡透支未还等），银行在审批时也会更加谨慎，可能不予批准您的申请。

三、提高信用卡申请成功率的建议

1. 选择适合自己的信用卡

   • 根据您的消费习惯和需求，选择一张适合自己且申请门槛相对较低的信用卡。有些信用卡可能更看重工作稳定性或收入水平，而非过去的信用记录。

2. 提供充分的申请材料

   • 在申请时尽量提供完整的个人信息和财务资料，如工作证明、收入证明、资产证明等，以便银行更全面地评估您的信用状况和还款能力。

3. 展示改善后的信用行为

   • 在申请前的一段时间内，保持良好的信用行为，如按时还款、避免透支等，以展示您信用状况的改善和还款意愿的增强。

4. 咨询银行或了解政策

   • 在申请前可以咨询目标银行或了解其信用卡审批政策和要求，从而更有针对性地准备申请材料和提高申请成功率。

综上所述，虽然您之前有过建设银行信用卡的逾期记录，但只要逾期情况不严重且已还清较长时间，同时您现在信用状况良好、有稳定收入来源和较强还款能力，仍有可能成功申请到别的银行的信用卡。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。