建行信用卡有逾期，可能会影响申请新的信用卡，但并非绝对无法申请。具体分析如下：

一. 逾期记录对信用评分的影响

• 信用卡逾期会被记录在个人征信报告中，成为不良信用记录的一部分。银行在审批新的信用卡申请时，会查询申请人的征信报告，考虑其信用状况。
• 若逾期记录较多或逾期时间较长，会显著降低信用评分，从而增加申请新信用卡的难度。

二. 银行审批的灵活性

• 尽管逾期记录会对信用评分产生负面影响，但银行在审批信用卡时也会综合考虑申请人的整体情况，如收入状况、工作稳定性、其他贷款或信用卡的还款记录等。
• 如果申请人能够证明自己有足够的还款能力和良好的信用历史（除了此次逾期外），部分银行可能会给予一定的宽限，批准信用卡申请。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人（信用卡申请人）的信用状况是贷款人（银行）审批贷款或信用卡申请时的重要考虑因素。虽然该法典并未直接规定信用卡逾期的具体后果，但强调了信用在借贷关系中的重要性。

四. 实际操作建议

• 我建议，在申请新信用卡前，先查询自己的征信报告，了解信用状况。
• 如果存在逾期记录，应尽快与银行沟通，尝试协商还款或延期，以减少对信用评分的负面影响。
• 同时，可以通过增加收入、保持稳定的工作和居住状况等方式，提升自己的信用评分，增加申请新信用卡的成功率。

综上所述，建行信用卡有逾期并不意味着完全无法申请新的信用卡，但确实会增加申请难度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。